Fie ABCD un patrulater inscriptibil astfel incat AB>AD si BC=CD. Cercul de centru C si raza

CD intersecteaza din nou pe AD in E. BE intersecteaza cercul circumscris

patrulaterului ABCD in K. Aratati ca AK este perpendiculara pe CE.

Se arat? c? punctul K este ortocentrul triunghiului ACE.

De ce este CK perpendiculara pe DE?

[Citat] De ce este CK perpendiculara pe DE?

Pentru ca e bisectoare intr-un triunghi isoscel (de aceea am marcat niste unghiuri cu albastru).

Am în?eles. Unghiul DCE este unghi la centru si are m?sura jum?tate din arcul DE. Unghiurile

DBK ?i DCK sunt congruente din patrulaterul inscriptibil DBCK. Dar m?sura unghiului DBK este

si ea egala tot cu jum?tate din arcul DE. De aici rezult? c? CK este bisectoare.

V? mul?umesc.