M1 1 , Testul 17 , Subiectul I , c)

Ex. suna in felul urmator :Sa se calculeze coordonatele punctului de intersectie dintre cercul x*x + y*y = 25 si dreapta 3x+4y-25=0

Am facut calcule si am ajuns la ecuatia y*y-8y+16=0 care are radacina dubla y=4.Dupa care m-am intors in ecuatia x*x+y*y=25 pentru a afla si x-ul si mi-a dat x*x=9 => x=+-3.Asta inseamna ca exista 2 puncte de intersectie (3,4) si (-3,4) cu toate ca ei au spus : "Sa se calc. coord. PUNCTULUI de int"?? Sau gresesc eu pe undeva? Astept raspunsul vostru.Multumesc.

[Citat] M1 1 , Testul 17 , Subiectul I , c) Ex. suna in felul urmator :Sa se calculeze coordonatele punctului de intersectie dintre cercul x*x + y*y = 25 si dreapta 3x+4y-25=0 Am facut calcule si am ajuns la ecuatia y*y-8y+16=0 care are radacina dubla y=4.Dupa care m-am intors in ecuatia x*x+y*y=25 pentru a afla si x-ul si mi-a dat x*x=9 => x=+-3.Asta inseamna ca exista 2 puncte de intersectie (3,4) si (-3,4) cu toate ca ei au spus : "Sa se calc. coord. PUNCTULUI de int"?? Sau gresesc eu pe undeva? Astept raspunsul vostru.Multumesc.

De ce te-ai intors la ecuatia de gradul doi cand aveai posibilitatea sa folosesti o ecuatie de gradul intai? Solutia este unica, deoarece dreapta este tangenta la cerc.

Da , asa este.Din neatentie.Multumesc!

problema este rezolvata impecabil la Pro-Didactica/Examene 07
raspunsul corect este : un sungur punct A(3,4)
Tu ai intersectat cercul din nou cu dreaptam orizontala y=4 si ai obtinut "dou puncte de intersectie" Punctul B(-3,4) nu este pe dreapta 3x+4y-25=0

Nu mi-am dat seama, sorry.Multumesc