Buna ziua,

Va rog sa ma ajutati cu rezolvarea problemei:






Multumesc!

(b)
Notam cu x si y cei doi radicali care apar cu semnul plus intre ei in enunt.
(Nu am de unde sa copiez radicalii.)

Trebuie sa aratam ca x+y este irational.

Ne legam de

(x+y)³ = x³ + y³ + 3xy(x+y) .

Observam ca xy este radical de ordinul trei din ... unu.
Apoi x³ + y³ se calculeaza usor si dam de un numar irational.
Din

(x+y)³ = (numar irational) + 3(x+y)

rezulta ca este exclus ca x+y sa fie numar rational.