Se considera functia:
f 0, infinit) cu valori in R f(x) = x^2/4 - lnx
Sa se demonstreze ca ln(radical din x)<=(x^2 - 4)/4
Eu am facut asa (pana la un punct}:
am facut prima derivata si m-a dat (x^2 - 2)/2x si apoi egala cu zero am determinat un punct de minim in x = radical din doi.
Apoi am putut sa scriu ca f(x) >= f(radical din doi) dar de aici nu mai ma descurc.
Ma puteti ajuta?

[Citat] Sa se demonstreze ca ln(radical din x)<=(x^2 - 4)/4

Verifica?i pentru x=1.

da am verificat pntru x = 1
Din relatia care trebuie demonstrata rezulta
ln(radical din x)=1/2 lnx<= (x^2 - 4)/4
ptr x = 1 ar rezulta zero <= (-3/4) care nu e adevarata.
poate gresesc eu pe undeva?

Propun sa rezolvam o problema asemanatoare:

Am inteles
Ideea este ca functia f(x) din demonstratie nu are legatura cu f(x) data prin problema ,este alta f.
Adica cu alte cuvinte relatia nu are legatura cu punctele dinaintea sa si relatia de demonstrat se poate dovedi ca o relatie independenta de problema dinainte.
Cred ca asa este.
De aici a pornit nelamurirea ca eu cautam sa plec de la f(x) data prin problema si sa ajung la relatia de demonstrat.