Buna seara
Am urmatoarea prpoblema:
fie f(x)=x^3 + x^2 - 2x si g(x)=x^3 + 5x^2 +8x +4 care se descomun astfel:
f(x)= x(x-1)(x-2) si g(x) = (x+1)(x+2)^2
Am gasit ca cmmdc este factorul comun la puterea cea mai mica respectiv (x + 2)
Prin subiect insa se ceres a se arate ca cmmdc(notat cu d) este mai mare sau egal cu 6 daca x este mai mare sau egal cu doi.
Cred ca este o gresala mcmmdc nu poate fi mai mare decat sase.
Problema este extrasa din simulari BAC 2013 Aprilie M1Ma puteti lamuri daca cmmdc a fost calculat corect in acest fel?

[Citat] Buna seara Am urmatoarea prpoblema: fie f(x) = x^3 + x^2 - 2x si g(x) = x^3 + 5x^2 +8x +4 # care se descomun astfel: f(x) = x(x-1)(x PLUS 2) si g(x) = (x+1)(x+2)^2 Am gasit ca cmmdc este factorul comun la puterea cea mai mica respectiv (x + 2) . Prin subiect insa se cerea se arate ca cmmdc (notat cu d) este mai mare sau egal cu 6 daca x este mai mare sau egal cu doi. Cred ca este o gresala, cmmdc nu poate fi mai mare decat sase. Problema este extrasa din simulari BAC 2013 Aprilie M1 Ma puteti lamuri daca cmmdc a fost calculat corect in acest fel?

Daca facem calculul in inelul de polinoame Q[X], atunci cmmdc este (x+2) .
Daca am avea enuntul complet al problemei, am fi poate nevoiti sa facem altceva.
In orice caz, nu putem spune ca un polinom e mai mare ca altul... dar putem compara numere...

Banuiesc ca enuntul era urmatorul:

"Sa se arate ca pentru orice x natural > 1 NUMERELE f(x) si g(x) se divid cu ceva mai mare ca 6."

Fie un astfel de x un astfel de numar natural de la 2 (inclusiv) inainte.

De la x=4 inainte cele doua numere se divid cu (x+2), care este mai mare ca 6. Am terminat. Mai trebuie sa vedem cazurile speciale x=2 (gcd = 8 >6) si x=3 (gcd = 10 > 6). Gata.

Da am inteles rezolvarea.
Nu am inteles la sfarsit cu cazurile speciale -de unde provin ele si ce inseamna gcd?
Dar aceasta lamurire nu este neaparat necesara atat timp at am obtinut rezolvarea necesara-multumesc