Buna ziua
Am un exercitiu pentru care ii stiu rezolvarea dar pe care nu am inteles-o si anume:

Sa se calculeze limita pentru n tinzand la infinit din 1/(radical din n)inmultit cu (f indice n (1) + f indice n (2) + f indice n (3)+......+f indice n(n))
Rezolvarea este asa: lim = lim pentru n tinzand la infinit din (1/n)inmultit cu
suma de la k = 1 la n din 1 supra(radical din (2k/n + 5) este egal mai departe
cu integrala de la zero la unu din 1/radical din(2x + 5)dx evident egala cu radical din 7 minus radical din 5.
Daca se poate sa imi indicati si care anume formule au fost utilizate in acest scop?
(subiect extras di Simulare BAC 2013 Prahova Matematica M1)
Multumesc mult

Rog a se da enuntul complet, cu ordinea naturala de a introduce lucrurile.
Daca f este o functie speciala, trebuie mentionat care inainte de a folosi litera f.

Daca enuntul ar veni in latex (ceea ce este mult sub nivelul sumelor Riemann de pe clasa a XII-a) ar fi mai usor pentru toti.

Referitor la problema, cred ca ajuta mult daca in primul rand intelegem notiunea de suma Riemann si de folosire a ei in calculul de limite...

Da formula ste foarte clara si am inteles-o
Am omis sa dau expresia functiei f indice n(x)= 1/(radical din(2x + 5n))
La numitor nu apare radical din(2(k/n)+ 5n ci radical din(2(k/n)+5
probabil ca se reduce pe undeva n dar eu nu am gasit acest lcru.
Ma mai puteti ajuta?multumesc

foarte clar multumesc mult
Eram convins ca dVS ma scoateti din incurcatura!

In legatura cu integrala Riemann mai am un exercitiu de care nu sant sigur ca rezolvare si anume:

lim pentru n tinzand la infinit din 3/n[1 + radical din n/(n+3) + radical din n/(n+6) + .........radical din (n/(n + 3(n - 1))
Ma puteti ajuta avand in vedere si formulele transmise de Dvs anterior?multumesc

Enuntul nu este tocmai precis, banuiesc ca e vorba de:

Poate vi se pare lipsit de importanta dar "cheia" exercitiului pentru mine a fost ca variabila k corespunde la n - 1 si in loc sa plece de la unu pleaca de la zero.
multumesc mult pentru rezolvare