Din subiecte evaluare BAC 2013 Prahova M2 am extras urmatorul exercitiu:
Se considera polinoamele f,g din Q [x] , f = x^4+ x^3 + x^2 + x + 1 cu radacinile x1, x2, x3, x4
si polinomul g = x^2 + 3x + 2 si se cere sa se calculeze :
(1+x1)(1+x2)(1+x3)(1+x4) .Din rezolvare a rezultat ca se formeaza produsele
(-1-x1)(-1-x2)(-1-x3)(-1-x4) = f(-1) .
Apoi in acelasi sistem calculeaza g(x1)g(x2)g(x3)g(x4).
Nu stiu de unde a rezultat relatia lui f(-1)?
puteti sa imi dati o indicatie?Mutumesc

In general avem pentru orice x :

f(x) = (x-x1) (x-x2) (x-x3) (x-x4)

deoarece f este monic.
Inlocuim x = -1 ...

Produsul de g-uri are de-a face probabil cu altceva...

si cealalta e asemanatoare
Nu mi-ar fi dat prin gand asa cedva.....

Enun? :

Rezolvare :