Buna ziua
Am de rezolvat urmatoarea ecuatie matriceala:
1 2 3 1 2 3
x inmultit cu 3 1 2 = 1 3 2

Matricea care inmulteste pe x nu trebuie sa fie 3x3 pentru a se putea inversa?

aduc urmatoare precizare:

x inmultit cu 1 2 3 = 1 2 3
3 1 2 1 3 2
Sper ca s-a inregistrat corect scuze

inregistrarea nu s-a efectuat corect
De fapt exercitiul este :

x inmultit cu o matrice care are in prima linie 1 2 3 iar in linia a doua
3 1 2 este egal cu o matrice care are in prima linie 1 2 3 iar in linia a doua 1 3 2
Subiectul a fost extras din simulari BAC Aprilie 2013
Imi cer scuze de inregistrarea incorecta dinainte
multumesc

[Citat] inregistrarea nu s-a efectuat corect De fapt exercitiul este : x inmultit cu o matrice care are in prima linie 1 2 3 iar in linia a doua 3 1 2 este egal cu o matrice care are in prima linie 1 2 3 iar in linia a doua 1 3 2 Subiectul a fost extras din simulari BAC Aprilie 2013 Imi cer scuze de inregistrarea incorecta dinainte multumesc

Fara a trece la linie noua se pierde totul in html.
O sa scriu problema cum am inteles-o eu:

Banuiesc ca aceasta este problema. (Dimensiunea lui X am dat-o eu.)
In primul rand trebuie sa observam ca daca X este de forma

[ a b ]
[ c d ]

atunci cautam patru necunoscute. Egalitatea pe care trebuie sa o asiguram este o egalitate de sase pozitii, deci s-ar putea sa nu avem solutii. Modul meu de a apuca problema este asa. Ma uit la subblocuri care sa imi placa cel mai mult in matricea

[ 1 2 3 ]
[ 3 1 2 ]

si ma decid sa iau sub-blocul de determinant unu:

[ 2 3 ]
[ 1 2 ]

Atunci egalitatea matriciala pe care vrem sa o asiguram pentru acest subbloc este de forma

[ a b ] [ 2 3 ]
[ c d ] [ 1 2 ]
este
[ 2 3 ]
[ 3 2 ] .

Inmultim din dreapta cu matricea inversa a lui... deci cu
[ 2 -3 ]
[ -1 2 ] si obtinem

[ a b ]
[ c d ]
este produsul
[ 2 3 ] [ 2 -3 ]
[ 3 2 ] [ -1 2 ]
care este
[ 1 0 ]
[ 4 -5 ] .

Verifica acest X si ecuatiile legate de prima coloana ? Calculam si vedem ca...