Buna ziua
Am si eu urmatoarea problema:
Tetraedrul ABCD are volumul de 123 cm^2 iar aria triunghiului BCD este de 41 cm^2
Sa se calculeze distanta de la varful A la planul BCD .
Daca varful tetraedrului este notat cu D atunci distanta cautata este egala cu AE in care AE este perpendiculara pe DA1 unde DA1 este inaltime in triunghiul BCD iar AA1 este inaltime in trunghiul ABC.
Problema se rezolva usor daca unghiul dintre planele ABC si BCD este egal cu 60 grade deci unghiul AA1D este tot 60 grade (unghiul diedru) si din triunghiul AA1E rezulta AE = AA1 x sin 60 grade dar rezolvarea nu este sigura?
multumesc

Este bine sa se separe cumva problema de restul postarii...
Eu separ pana si ce se da ce ce se cere...

Cred ca problema este urmatoarea doar:

[Citat] Tetraedrul ABCD are volumul de 123 cm^2 si aria triunghiului BCD este de 41 cm^2 . Sa se calculeze distanta de la varful A la planul BCD .

Notam cu h lungimea inaltimii din A, ea este poate AE-ul de mai sus, unde E este piciorul perpendicularei din A pe planul BCD.

Exista cumva vreo formula care leaga h de cele date?
(De exemplu daca il vedem pe A mai bine ca varful piramidei cu baza...)

Mi-ati sugerat o rezolvare care simplifica foarte mult solutia si anume:
piramida VABC are acelasi volum cu piramida BCDA care are varful in A si baza BCD
deci V= S baza x h/3 de unde h = 3V/S baza = 3x123/41 = 9 cm.
Foarte simplu daca iti da prin gand (cu ajutorul Dvs si de data asta)!