salut,ma pregatesc pentru capacitate si am inceput sa lucrez din culegerea 2000,am ajuns la capitolul 6,Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere.E un exercitiu care ma bate la cap si nu stiu cum sa il rezolv,sper ca ma veti ajuta.E prima data cand postez pe forum si va rog sa ma scuzati daca e sectia gresita.
Exercitiul suna astfel:Simplificati fractiile,mam blocat la punctul i)care suna asa:x la patrat+9x+36 SUPRA x la patrat+11x-12.Pana acum am folosit metoda descompunerii cu cornite si formule de calcul prescurat dar aici nu ma prind deloc.Sper ca ma veti putea ajuta.Multumesc mult

[Citat] Exercitiul suna astfel: Simplificati fractia: x² + 9x + 36 ----------------- x² + 11x - 12

Rog a se pune pe viitor cate un loc liber dupa semnele de punctuatie ("doua puncte", punct, virgula, ... cu cat mai aerisit, cu atat mai bine.)


Sa incercam sa descompunem impreuna.
Numitorul este usor de descompus, vedem ca se anuleaza in 1, deci ne asteptam sa dam de un factor

(x-1) .

Intr-adevar, daca facem impartirea de polinoame
a lui (x² + 11x - 12) la (x-1)
dam de catul (x+12).

Daca am avea vreo simplificare, atunci
- factorul (x-1) sau
- factorul (x+12)
ar trebui sa apara / sa poata fi factorizat in numarator...

Nu este cazul, dar asa cum este si cu retetele de prajituri in care ni se spune sa adaugam 500kg de zahar si noi banuim ca este vorba doar de 500 g de zahar.
De exemplu, daca in numarator sta x² + 9x MINUS 36 ...

Cu calculatorul:

(19:20) gp > (x^2 + 9*x - 36) / (x^2 + 11*x - 12)
%5 = (x - 3)/(x - 1)

(19:21) gp > (x^2 + 9*x + 36) / (x^2 + 11*x - 12)
%6 = (x^2 + 9*x + 36)/(x^2 + 11*x - 12)


Dupa cum se vede, calculatorul simplifica pentru noi.
(El si factorizeaza pentru noi, cumva cred ca scoala ar putea tine cont de aceste mici neajunsuri care pulverizeaza avantajele deosebite ale celor ce scriu culegeri de factorizat si simplificat. Desigur ca recomand cu caldura rezolvarea de cat mai multe pobleme de factorizare si simplificare "cu mana", dar daca nu vine idea in 2 minute, trebuie pusa mana pe fierul de calculat. Si pe mine m-au torturat la vremea mea cu scoaterea radicalului din 5 cu mana, deoarece "sigur ajuta" si desigur ca acele calculatoare de buzunar au fost interzise. Da, m-a ajutat sigur, dar in alt sens, cel in care am inteles notiunea de algoritm si schema de calcul. Dar munca bruta era pe prim plan, nu cumva sa fi gresit la vreo zecimala... Cam asa este si la noi cazul...)

[Citat] salut,ma pregatesc pentru capacitate si am inceput sa lucrez din culegerea 2000,am ajuns la capitolul 6,Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere.E un exercitiu care ma bate la cap si nu stiu cum sa il rezolv,sper ca ma veti ajuta.E prima data cand postez pe forum si va rog sa ma scuzati daca e sectia gresita. Exercitiul suna astfel:Simplificati fractiile,mam blocat la punctul i)care suna asa:x la patrat+9x+36 SUPRA x la patrat+11x-12.Pana acum am folosit metoda descompunerii cu cornite si formule de calcul prescurat dar aici nu ma prind deloc.Sper ca ma veti putea ajuta.Multumesc mult

Enun? :

Simplifica?i frac?ia

(x^2+9x-36)/(x^2+11x-12)

La o rezolvare :

Din maculatorul elevilor prezen?i :

"R?d?cinile întregi ale unei ecua?ii se afl? printre divizorii termenului liber"

De peste ani :

Teorema lui Bézout.

Din pacate problema...

[Citat] care suna asa:x la patrat+9x+36 SUPRA x la patrat+11x-12.

are un motto mult mai simplu care include si el greseli de transcriere:

Ero i au fost, ero i sunt inca...