Am urmatoarea problema:
se considera functia:

f(x)=x + 1 pentru x < 1 si 3x^2-x pentru x>=1
Sa se calculeze volumul corpului obtinut prin rotirea in jurul aei ox a graficului functiei g : [0 , 1] cu valori in R ,g(x) = f(x)
Nu stiu cum se scrie functia de sub integrala pentru ca daca o fac de la zero la unu la zero am o functie iar la unu am alta functie.
multumesc
Subiectul a fost extras din Simularea probei de matematica Bacalaureat 2013/24.04.2013

Valoarea intr-un singur punct nu conteaza la integrare.

Pe de alta parte, care este valoarea fiecarei dintre cele doua ramuri

x + 1 si
3x² - x

in 1 ?
("Ramura" e vazuta ca functie polinomiala in general.)

Am inteles acum.
Eu m-am exprimat oarecum gresit.Am vrut sa spun ca integrarea se face intre zero si unu.
Pentru zero avem un aspect al functiei iar pentru unu alt aspect si atunci ce functie trecem sub integrala?
Dar acum am inteles de la Dvs ca indiferent pe care ramura ne aflam in punctul egal cu unu valoarea functiei este aceeasi si anume doi.
Adica pentru x=1 este corecta scrierea lui f(x) si ca x + 1 si ca 3x^2 - x valoarea functiei este aceeasi si anume doi si atunci putem spune ca limitele integralei si anume zero si unu se pot referi la aceeasi ramura si anume x + 1 desi in acest fel functia este definita doar pentru x<1.