Fac o mica incercare de a da "alta solutie".
(Asa zisa "poor man's solution"...)

(Solutie, pe care nu pot sa o recomand, dar daca nu se stie cautarea izomorfismului, trebuie sa cautam folosind alte motive...)

In primul rand calculam primele cateva valori...


(20:12) gp > a=1/2; for( k=3, 10, a=f(a,1/k); print( "(1/2) * ... * (1/", k, ") = " a ) )
(1/2) * ... * (1/3) = 5/7
(1/2) * ... * (1/4) = 9/11
(1/2) * ... * (1/5) = 7/8
(1/2) * ... * (1/6) = 10/11
(1/2) * ... * (1/7) = 27/29
(1/2) * ... * (1/8) = 35/37
(1/2) * ... * (1/9) = 22/23
(1/2) * ... * (1/10) = 27/28


Apoi ne uitam la cele cateva raspunsuri propuse.
Numarul 500500 ar trebui sa bata la ochi, pentru n=1000 este n(n+1)/2 .

Incercam sa vedem care este valoarea lui n(n+1)/2 pentru primele cateva valori.

Pentru 3 dam de 3.4 / 2 = 6 .
Pentru 4 dam de 4.5 / 2 = 10 .
Pentru 5 dam de 5.6 / 2 = 15 .
Pentru 6 dam de 6.7 / 2 = 21 .
Pentru 7 dam de 7.8 / 2 = 28 .
Pentru 8 dam de 8.9 / 2 = 36 .

Acum ne uitam la numitorii din rezultatele albastre de mai sus.
Trebuie sa vedem ca numitorii sunt de forma n(n+1)/2 + 1 (si mai poate apare o simplificare).

Rescriem fractiile ca avand numitorii exact n(n+1)/2 + 1 (fara simplificare).
Dam de
5/7
9/11
14/16
20/22
27/29
35/37

Imediat banuim ca avem o anumita formula, pe care o demonstram repede prin inductie. Din pacate, problema propusa nu vrea aceasta demonstratie, vrea doar sa vedem "modelul" si sa ne incercam sansa cu numarul care "se potriveste in model". (Structuri algebrice "quick+light".)

Multumesc pentru promptitudine. Exercitiul imi lasa impresia ca il rezolvasem anterior fara a ma folosi de izomorfism, probabil doar o impresie falsa.