Suma a doua numere este 4,29.Aflati numerele stiind ca diferenta dintre cel mai mare si dublul celui mai mic numar este 1,14.

Si a doua problema|

Trei copii au impreuna 21,6 lei.Cati lei are fiecare daca primul are de trei ori mai mult decat ceilalti doi la un loc,iar al treilea are cu 2 lei mai mult decat al doilea.

[Citat] Suma a doua numere este 4,29.Aflati numerele stiind ca diferenta dintre cel mai mare si dublul celui mai mic numar este 1,14.

Si a doua problema, va rog?

[Citat] Trei copii au impreuna 21,6 lei. Cati lei are fiecare daca primul are de trei ori mai mult decat ceilalti doi la un loc, iar al treilea are cu 2 lei mai mult decat al doilea?

Notam leii celor trei copii cu U, D, T, initialele de la unu, doi, trei.
Ni se dau urmatoarele ecuatii:

U + D + T = 21,6
U = 3 ( D + T )
T = D + 2

Strategia de rezolvare este substitutie repetata.
Din a treia ecuatie il stim pe T in functie de restul variabilelor. (De fapt depinde doar de D, nu si de U, dar mi-e mai usor sa ma exprim asa cand e vorba de substitutii.)

Inlocuim in celelalte si dam de:

U + D + (D+2) = 21,6
U = 3( D + (D+2) )
T = D + 2 (este bine sa caram dupa noi ecuatia cu substitutia.)

Mai simplificam, a doua ecuatie devine U = 6D + 6, inlocuim in prima pentru a da de

(6D+6) + D + (D+2) = 21,6
U = 6D + 6
T = D + 2

Prima ecuatie este o ecuatie doar in D, izolam in stanga egalului D-urile, pe celalalta parte constantele, dam de 8D = 13,6 . De aici solutia...

D = 1,7 apoi
T = D+2 = 3,7 apoi
U = 6D+6 = 6(D+1) = 6 . 2,7 = 16,2 .

Cu calculatorul:
var( 'U,D,T' );
solve( [ U+D+T == 216/10, U == 3*(D+T), T == D+2 ] , [U,D,T] )

Masina confirma...
sage: var( 'U,D,T' );
sage: solve( [ U+D+T == 216/10, U == 3*(D+T), T == D+2 ] , [U,D,T] )
[[U == (81/5), D == (17/10), T == (37/10)]]

[Citat] Trei copii au impreuna 21,6 lei.Cati lei are fiecare daca primul are de trei ori mai mult decat ceilalti doi la un loc,iar al treilea are cu 2 lei mai mult decat al doilea.