Pe aceasta pagina : http://www.pro-didactica.ro/bac2008_probleme/lectii.php ,la Monotonie,marginire si convergenta din cadrul Siruri, rezolvarea exercitiului 15 cred ca este incorecta .
Se da un sir (an)=1/n^2 . Se demonstreaza ca acest sir este descrescator .
Din moment ce primul element al sirului este 1 , al doilea 1/2^2=1/4 , etc ...
1>1/4>1/9>... => sirul tinde spre 0 , sirul este descrecator , nu ?
Pe de alta parte , la lectia Limite de siruri , se afirma ca sirul an=1/n este descrescator . Nu este acelasi sir , dar este acelasi principiu .
Imi scapa mie ceva , sau este gresita pagina Monotonie,marginire si convergenta ? Intreb doar din rationamente educative si nu critice .

[Citat] Pe aceasta pagina : http://www.pro-didactica.ro/bac2008_probleme/lectii.php ,la Monotonie,marginire si convergenta din cadrul Siruri, rezolvarea exercitiului 15 cred ca este incorecta . Se da un sir (an)=1/n^2 . Se demonstreaza ca acest sir este descrescator . Din moment ce primul element al sirului este 1 , al doilea 1/2^2=1/4 , etc ... 1>1/4>1/9>... => sirul tinde spre 0 , sirul este descrecator , nu ? Pe de alta parte , la lectia Limite de siruri , se afirma ca sirul an=1/n este descrescator . Nu este acelasi sir , dar este acelasi principiu . Imi scapa mie ceva , sau este gresita pagina Monotonie,marginire si convergenta ? Intreb doar din rationamente educative si nu critice .

Doua observatii:

1. Sirul din exercitiul 15 este diferit de cel pe care-l discutati d-voastra.

2. Faptul ca un sir este convergent la 0 nu implica faptul ca sirul este descrescator.