1. Fie triunghiul ABC cu m(<B =60 grade si m(<C)= 30 grade in care construim AD perpendicular pe BC, D apartine BC, prelungim pe [AD cu [DM] congruent cu[AD], M diferit de A, AD = 4 cm.
a) demonstrati ca BA=BM
b)calculati perimetrul triunghiului AMC.
C)Fie E apartine(DC)asfel incat[BD]cngrunt cu [DE]. Demonstrati ca [AE]congruent cu [EC] si AE perpendicular pe MC.

2. Fie triunghiul xOy cu bisectoarea Oz pe care se ia punctul M prin care se duc dreptele AD si BC (B,D aprtin Ox si A,C apartin Oy)astfl incat[OA]congrunt cu [OB]. Demonstrati ca [DB] congruent cu [AC] si triunghiul MBD congruent cu triunghiul MAC.

observam A,D,M coliniare si AD perpendicular peBC ==> BC perpedicular pe AM,D mijl AM ==> BD mediatoare in tr BAM dar BD este si mediana ==> BAM isoscel rezulta BA=BM
TR acd dreptunghic cu un ungi de 30 de grd rezulta CATETA AD=IPOTENUZA AC/2 ==> AC=8 analog a) ACM isoscel ==> AC=CM=8, AM=AD+DM=4+4=8 ==> perimetrul ACM=8+8+8=24
c) BD=CE==> AD MEDIANA,DAR AD INALTIME ==> TR AEB ISOSCEL CU UNUNGI DE 60 ==> AEB ECHILATERAL >masula lui BAE=60 REZULTA MASURA LUI EAC=90-60=30=ACB ==>AEC ISOSCEL deciAE=EC .In triunghiul ACM isoscel CD bisectoare deci MDC=30 ==> ACM=30+30=60 ,tr ACE isoscel deci CAE=30 ,sie S=AEINT MC ,ASC=180-60-30=90 rezulta concuzia

[Citat] 1. Fie triunghiul ABC cu m(<B =60 grade si m(<C)= 30 grade in care construim AD perpendicular pe BC, D apartine BC, prelungim pe [AD cu [DM] congruent cu[AD], M diferit de A, AD = 4 cm. a) demonstrati ca BA=BM b)calculati perimetrul triunghiului AMC. c)Fie E apartine(DC)asfel incat[BD]cngrunt cu [DE]. Demonstrati ca [AE]congruent cu [EC] si AE perpendicular pe MC.

Se stie ca orice punct de pe mediatoarea unui segment se afla situat la distante egale de capetele segmentului.

Va rezulta ca: