Salutare ! Cer ajutor in urmatoarele: Aflati derivata partiala si diferentiala de ord.II pentru f(x,y)= arctg (x+y/1-xy)

[Citat] 1) Sa se determine derivata partiala de ordinul I a functiei f(x,y)= arcsin y/x; 2) Sa se determine diferentiala totala de ord.I pentru f(x,y)=7x^2y - radical din xy; 3) Aflati derivata partiala si diferentiala de ord.II pentru f(x,y)=arctg x+y/1-xy

Nivelul problemelor presupune deja latex...
Rog a se folosi spatierea, de exemplu dupa ) este bine sa vina un spatiu liber. De asemenea, cele trei parti / probleme pot veni pe randuri noi...

Inainte de a putea raspunde la intrebari, este bine sa clarificam anumite lucruri:


(1) Derivata partiala dupa care variabila se cere?
Care este de fapt formula functiei?
arcsin se duce peste y doar sau se ia pe argumentul y/x?

Care derivata partiala face probleme acum?

(2) Radicalul merge peste x doar sau peste intreg xy?
Diferentiala totala este probabil in curs o matrice 2x1 sau 1x2 cu intrarile cele doua derivate partiale dupa x, apoi dupa y. Care din derivatele partiale face probleme de calcul?

(3) Care derivata partiala trebuie aflata?
Care este formula pentru f? Cumva

f(x,y) = arctg(x) +y -xy ?

Cum este definita in curs diferentiala de ordinul II ?
Este cumva hessiana / matricea Hesse a lui f?