Determinati numarul natural n, astfel incat in dezvoltarea

al saselea termen sa fie cel mai mare.
Rog rezolvare explicita, daca se poate.
In culegere scrie ca se pune conditia T6>=T5 si T6>=T7. Este insa suficient? De unde stim ce se intampla cu restul termenilor? Dar daca dezvoltarea are doar 6 termeni, T7 neexistand?

Daca sistemul de inecuatii de mai sus are o singura solutie numar natural, atunci este clar, acela este cel mai mare termen. Dar daca are mai multe, sau niciuna?

Ce ob?ine?i din condi?ia T6>T5?

[Citat] Ce ob?ine?i din condi?ia T6>T5?

Se obtine n>=6.

[Citat] [Citat] Ce ob?ine?i din condi?ia T6>T5? Se obtine n>=6.

Atunci are sens s? vorbim despre T7. Ce ob?ine?i din T6>T7?

O s? ob?ine?i, probabil (n-am f?cut calculele) n<=6. Deci n=6 e singurul candidat.
R?mâne s? ar?ta?i c? în dezvoltarea (7+18)^6 al 6-lea termen este maxim.