Buna ziua
Am si eu urmatoarea problema:
sa se demonstreze folosind produsul scalar teorema catetei si teorema inaltimii pentru un triunghi dreptunghic.
Multumesc

[Citat] Buna ziua Am si eu urmatoarea problema: sa se demonstreze folosind produsul scalar teorema catetei si teorema inaltimii pentru un triunghi dreptunghic. Multumesc

Sa incercam atunci impreuna.
Plecam cu triunghiul ABC dreptunghi in A.
Fie D proiectia lui A pe ipotenuza BC.

A------------------------------C
|
|
|
B

Calculam produsul scalar BA . BC .
(Produsul scalar a doi vectori este cumva "compatibil" cu proiectia unui vector pe altul si apoi ... Cum se exprima exact aceasta proprietate?)

Care este valoarea produsului?

am aratat asa:
BA produsd scalar ori BC = BA ori BC ori cos (unghiul intre AB si BC)= BD ori BC
dar cum demonstrez ca aceasta expresie este egala cu AB^2?
La fel pentru teorema inaltimii?

[Citat] am aratat asa: BA produsd scalar ori BC = BA ori BC ori cos (unghiul intre AB si BC)= BD ori BC dar cum demonstrez ca aceasta expresie este egala cu AB^2? La fel pentru teorema inaltimii?

Trebuie s? scrie?i în Latex.

Avem

intr-adevar nu mi-a dat prin gand aceasta solutie!
Mai ramane sa incerc sa vedem daca pot sa demonstrez si teorema inaltimii
multumesc