Din cele de mai sus putem face rost de z^5 = ... deja in forma trigonometrica.

Care este deci valoarea lui z^5 (in forma trigonometrica) ?

(Suntem destul de aproape de solutie...)

[Citat] Din cele de mai sus putem face rost de z^5 = ... deja in forma trigonometrica. Care este deci valoarea lui z^5 (in forma trigonometrica) ? (Suntem destul de aproape de solutie...)

Am rezolvat deacum ecuatia in felul urmator:
dupa ce am aflat forma trigonometrica a lui

si

am aflat argumentul, apoi am determinat radacinele de ordinul 5 la fiecare . Si in sfirsit am obtinut ca u1/u1 = u2/u2 = u0/u0 , iar u3/u3=u4/u4

Ceva nu este bine.
Lucrurile merg asa.
(Trebuie sa trec la LaTeX...)

Nota:
Cu calculatorul
(folosesc PARI/GP - liber 5MB instalati imediat, dar asa ceva nu se cere la scoala...)
putem verifica faptul ca avem o solutie:

gp > z = 2^(-1/10) * ( cos(-Pi/60) + I*sin(-Pi/60) )
%1 = 0.9317543022490702524618549446 - 0.04883117381829333632340934591*I

gp > ( 1 + I*sqrt(3) ) * z^5
%2 = 1.000000000000000000000000000 + 1.000000000000000000000000000*I


Care sunt deci celelalte patru solutii, consider ca le stim doar daca pot sa fac cu calculatorul numere din ele (asa ca mai sus)...