[Citat]
1. Un numar este egal cu 3/8 din altul si suma lor este 11/5.
Aflati numerele
|
Ceea ce trebuie inteles se exprima usor in cuvinte, dar se deprinde doar dupa mai multe exercitii.
In cazul de fata avem de-a face cu ceva necunoscut. Cele doua numere.
La o privire mai atenta, doar un numar este "mai necunoscut", daca il stim, al doilea il avem imediat. De aceea ne putem reduce la aceasta prima necunoscuta in cautare.
Ceea ce trebuie inteles este faptul ca folosim o variabila, de obicei x, pentru a desemna necunoscuta, de fapt valoarea ei pe care o vom sti doar mai incolo, si faptul ca trebuie sa scriem o ecuatie pentru ea, pe care sa o rezolvam.
La noi numarul numit in problema "altul" il notam cu x.
Atunci acel numar numit in problema "un numar" este x.(3/8) .
Adunam cele doua numere si dam de
x . ( 1 + 3/8 )
= x . (11/8) .
Stim ca aceasta valoare este 11/5. Scriem ecuatia
(11/8) x = 11/5
pe care incercam sa o rezolvam. E bine ca putem imparti totul cu 11, pentru a da de
(1/8)x = 1/5 .
Mai inmultim in ambele parti cu 8 pentru a-l izola in sfarsit pe x, dam de
x = 8/5 .
Celalalt numar, primul de fapt este
(3/8) . (8/5)
simplificam cu 8 si dam de 3/5.
Proba: Suma 8/5 + 3/5 este intr-adevar 11/5.
[Citat]
2. Un numar este egal cu 3/5 din altul si diferenta intre cel mai mare (dintre cele doua) si cel mai mic (dintre cele doua) este 17,2.
Aflati numerele.
|
La fel, notam cu x...
Cele doua numere sunt deci
x si (3/5) x .
Cel mai mare este desigur x.
Ecuatia pe care o scriem este
x - (3/5) x = 17,2 .
Pe partea stanga avem x( 1 -3/5 ) = x( 5/5 - 3/5) = x . (2/5) .
Ca sa il izolam pe x inmultim cu 5 (in ambele parti) si impartim cu 2 (in ambele parti) in ecuatia
(2/5) x = 17,2 pentru a da de
x = 5 . 17,2 / 2
= 5 . 8,6
= 10/2 . 8,6
= 10 . 8,6/2
= 10 . 4,3
= 43 .
Mai trebuie sa calculam si (3/5) . 43 ...
Access general
Conţine mesaje necitite
