In primul rand il impartim pe n la 2 si ne reducem la problema de a numara in cate moduri putem scrie un numar natural N ca suma

N = a + b + c

de trei numere naturale.
Din problema nu reiese clar ce numaram,
- tupletele (a,b,c) , deci conteaza ordinea sumanzilor,
- listele de termeni posibili [ a,b,c ] luati ordonati, deci nu conteaza ordinea sumanzilor.

In primul caz consideram 6 = 1+2+3 de 3! = 6 ori, in al doilea o singura data.
In primul caz consideram 6 = 1+1+4 de 3!/2! = 3 ori, in al doilea o singura data.
Spargerea 6 = 2+2+2 o consideram in ambele cazuri o singura data.

Care problema trebuie deci rezolvata?

Conteaza ordinea :D

Ca sa il scriem pe N ca suma de 3 numere naturale, ne putem imagina ca avem N cercuri si trebuie sa punem 2 linii (fiecare linie intre 2 cercuri, sau poate sa fie la inceput (inainte de primul cerc) sau la sfarsit(dupa ultimul cerc))! Daca ne uitam bine, observam ca se formeaza 3 numere: unul reprezinta numarul de cercuri care sunt inaintea primei linii, unul reprezentand nr de cercuri dintre cele doua linii si unul reprezentand nr de cercuri care sunt dupa a 2-a linie! Aceste 3 numere formeaza o partitie a lui N (putem avea si cele 2 linii intre aceleasi doua cercuri)! Deci, ne mai ramane doar sa gasim numarul de posibilitati de a pune cele 2 linii pe cele N+1 pozitii!

Te descurci mai departe?