Buna,___as avea o intrebare,___cum pot sa fac schimbarea de variabila tgx/2=t in integrala:

?

Adica,___ce identitate trigonometrica folosesc?

Integrala data este de forma

unde constanta are o forma speciala, care nu ne intereseaza la inceput.
Calculam pur si simplu integrala asa cum este, dam de o integrala dintr-o fractie cu numitorul polinom de grad 2 in t-ul substituit prin
t = tan(x/2) si grupam un patrat...

Dar cum fac legatura dintre functia sinx si tgx/2,a unghiului pe jumatate.Imi puteti da indicii mai precise? Va rog! Multumesc mult

Se pare ca nu ajuta inserarea de spatii clare cu subliniere rosie.
In fine. Autistii raman cu sansa de a deveni buni matematicieni.

Daca notam cu

t = tan( x/2 )

atunci relatiile pe care le avem sunt urmatoarele:

sin x = 2t / ( 1 + t² )
cos x = ( 1 - t² ) / ( 1 + t² )

Ele se demonstreaza imediat prin inlocuirea lui t in partea dreapta a egalitatilor si calcul trigonometric simplu.

In plus,

x = 2 arctan( t )
dx = 2 dt / ( 1 + t² )

Si in cazul constantei sin(a),procedez la fel?

[Citat] Si in cazul constantei sin(a),LOC GOOOOOOLprocedez la fel?

Cum la fel? (Trebuie sa devin si eu laconic. Altfel tiparesc mai mult decat ajungem sa gandim impreuna.)