Rog a se da drumul la un singur bloc latex in cazul in care sunt altfel atatea mici fragmente de introdus intre blocuri [ equation ] .
Nota: Problema a fost propusa constient ca o ascundere a inegalitatii triunghiului in cele doua forme. Solutia mi-a venit intamplator dupa ce am scris
z1 = r( cos s + i sin s ) = r exp(is) ,
z2 = r( cos t + i sin t ) = r exp(it) ,
z3 = r( cos u + i sin u ) = r exp(iu) ,
si am vazut ca intamplator dependenta de s se poate rezolva repede cu inegalitatea triunghiului.
Acesta a fost doar un prim pas, deoarece ceea ce ramane este greu de apucat.
Am banuit ca autorul nu stie altceva si am incercat sa mai grupez termenii. Destul de repede am spart termenul in (r+1) | ... | in cele doua bucati, dupa care solutia a venit repede.
Aceasta problema este tipica pentru gandirea "psihologica" pe care am avut-o in olimpiade, caz in care se presupune ca autorul problemei are o solutie "rapida" si ascunsa, noi trebuie sa gasim ascunzisul. In viata de dupa olimpiade, aceasta gandire a trebuit sa mi-o desfiintez, ceea ce s-a intamplat cu greu, azi caut si dau solutiile care se pot aplica in general, chiar daca ele sunt alambicate si chiar daca stiu solutia mai simpla.
Din pacate, in cazul de fata partea care merge in general este doar partea in care analizam mai intai comportamentul functiei de minimat in s.
Apoi este mai greu.
(Functia de minimat este convexa, insa nu putem folosi acest lucru in avantajul unei solutii cat de cat prezentabile.)
Access general
Conţine mesaje necitite
