Fie functia f:R-R, f(x)=ax^2+b. Sa se determine a,b apartin R astfel incat sa fie verificate conditiile:
f(1)=-1
f`(1/2)=3.

[Citat] Fie functia f: R -> R, f(x) = ax^2 + b. Sa se determine a,b apartin R astfel incat sa fie verificate conditiile: f(1) = -1 f'(1/2) = 3.

Nu stiu unde sunt problemele cu cele de mai sus.
Derivata lui f este f'(x) = 2ax .

Inlocuim cele date cu expresii in a si b pentru a da de un sistem cu doua ecuatii (cele date) si doua necunoscute, a si b, cele cerute.

a + b = -1 si
a = 3 .

Deja a doua ecuatie ni-l da pe a. Din prima rezulta b = -4 .

Problema este deci o prada usoara. (Pentru nivelul la care stim de derivate, este deja un caz in care cu greu imi stapanesc o dojana...)