Se da functia

unde

.
a) Sa se determine multimea

;
b) Sa se arate ca:

.

Am rezolvat punctul b), insa la a) nu ma prea descurc... Nu stiu sa determin domeniul de definitie, functiile pot fi definite pe multimi finite, intervale,

etc.
Daca este posibil, rog sa mi se explice cum sa determin domeniul de definitie, la aceasta prolema si pe caz general.Multumeasc!

Sursa:Problema apartine domnului profesor Artur Balauca.

Imi cer scuze pentru cele de mai sus, nu reusesc sa-mi dau seama ce am gresit cand am editat.

[Citat] Se da functia unde . a) Sa se determine multimea ; b) Sa se arate ca: . Am rezolvat punctul b), insa la a) nu ma prea descurc... Nu stiu sa determin domeniul de definitie, functiile pot fi definite pe multimi finite, intervale, etc. Daca este posibil, rog sa mi se explice cum sa determin domeniul de definitie, la aceasta prolema si pe caz general.Multumeasc!

Datorati cativa dolari.....


Numitorul are ca zerouri, radacinile de ordinul n ale unitatii, cu exceptia celei reale (x=1), asa ca

(urmeaza meciul cu Ungaria)

Hai Romania!!!
Explicati-mi va rog inca o data (preferabil la nivel de clasa a VIII-a), nu am inteles.

[Citat] Hai Romania!!! Explicati-mi va rog inca o data (preferabil la nivel de clasa a VIII-a), nu am inteles.

E pauza la meci si Romania merge PROST!
Explicatii la nivel de clasa a VIII-a, nu prea vad.(acum)

Pai, D={x|numitorul lui f(x) este nenul(adica, exista f(x))}.

[Citat] Pai, D={x|numitorul lui f(x) este nenul(adica, exista f(x))}.

Daca

nu trag concluzia ca fractia este definita pe

.

De fapt in exercitiul dat trebuie aratat ca numitorul fractiei nu are radacini. Dar ca la clasa a VIII-a...

[Citat] [Citat] Pai, D={x|numitorul lui f(x) este nenul(adica, exista f(x))}. Daca nu trag concluzia ca fractia este definita pe . De fapt in exercitiul dat trebuie aratat ca numitorul fractiei nu are radacini. Dar ca la clasa a VIII-a...

Cand am "amplificat" cu x-1, am eliminat cazul x=1, de aceea am pus

, adica fractia

e definita pe

si, dupa cum am zis, aceasta fractie este nenula pt x diferit de 1(numaratorul e nenul)!

[Citat] Cand am "amplificat" cu x-1, am eliminat cazul x=1, de aceea am pus , adica fractia e definita pe si, dupa cum am zis, aceasta fractie este nenula pt x diferit de 1(numaratorul e nenul)!

De unde stie elevul de clasa a VIII-a ca fractia aceasta este nenula pentru x diferit de 1?

[Citat]

Cred ca exact aceasta trebuie scris de catre un elev de clasa a VIII-a. "Amplificarea" , de fapt rezultatul ei, este cunoscut multor elevi ca fiind suma termenilor progresiei geometrice cu ratia diferita de 1. (Multi stiu suma, dar nu au auzit de progresie geometrica!)