Sa se afle cate numere de 10 cifre au fiecare produsul cifrelor egal cu 6?
Va rog sa imi aratati metoda prin care pot afla,stiu ca sunt 100...dar nu stiu sa rezolv,multumesc!

[Citat] Sa se afle cate numere de 10 cifre au fiecare produsul cifrelor egal cu 6? Va rog sa imi aratati metoda prin care pot afla,!rog a se insera un loc gol dupa virgula!stiu ca sunt 100...!rog a se insera un loc gol dupa semnul de punctuatie care marcheaza sfarsitul de propozitiedar nu stiu sa rezolv, multumesc!

Bun, sa incercam impreuna.
- Se poate sa avem vreun zero printre cele zece cifre ( pe ultimele noua locuri)?
- Se poate sa avem vreun sapte printre cele zece cifre? Daca da, care sunt celelalte cifre?
- Se poate sa avem vreun sase printre cele zece cifre? Daca da, care sunt celelalte cifre?
- Se poate sa avem vreun cinci printre cele zece cifre? Daca da, care sunt celelalte cifre?
- Se poate sa avem vreun patru printre cele zece cifre? Daca da, care sunt celelalte cifre?
- Se poate sa avem vreun trei printre cele zece cifre? Daca da, care sunt celelalte cifre?
- Se poate sa avem vreun doi printre cele zece cifre? Daca da, care sunt celelalte cifre?

Cam care ar putea fi cifrele unui astfel de numar de 10 cifre?

Dupa ce clarificam care ar putea fi cifrele, o sa ne uitam cu atentie la modul de plasare ale lor. Insa inainte de toate, care pot fi cifrele?

Pentru ca produsul acestor 10 cifre sa fie 6, avem decat doar 2, 3 si 6. Asta era logic, insa, cum ati spus si dvs. una dintre probleme ar fi plasarea, cred ca nu exista posibilitatea sa le scriu pe fiecare pe rand, ma gandeam ca poate exista vreo metoda cu combinari.

Da, exista, de exemplu, cate astfel de numere contin cifra 6? (Mai intai.)

10 numere daca il plasam pe 6 pe toate pozitiile si 10 numere daca le plasam pe 2 si pe 3 pe toate pozitiile, cred ca trebuie sa inmultesc 10 X 10 deoarece fiecare se pot lua in 10 moduri, cand terminam aceasta problema vreau sa va mai intreb ceva, tot la probleme de numarare. O sa postez tot aici sa nu mai deschid un alt subiect, va multmesc!

Pe 2 il pot aseza in 10 moduri. Pentru fiecare pozitie a lui 2 pe 3 il pot aseza in 9 moduri, deci 90 de numere si cu celelalte 10 avem suta!

Bonus:
Sa se afle cate numere de 10 cifre au fiecare produsul cifrelor egal cu 8?

[Citat] 10 numere daca il plasam pe 6 pe toate pozitiile si 10 numere daca le plasam pe 2 si pe 3 pe toate pozitiile, cred ca trebuie sa inmultesc 10 X 10 deoarece fiecare se pot lua in 10 moduri, cand terminam aceasta problema vreau sa va mai intreb ceva, tot la probleme de numarare. O sa postez tot aici sa nu mai deschid un alt subiect, va multmesc!

Avem doua cazuri de formare de numere.

Cazul in care avem produsul 6 format din un factor (cifra) sase si restul factorilor (cifrelor) egale cu 1. Avem cele 10 moduri de a-l plasa pe 6, restul unu, deci 10 posibilitati. Asta a fost bine.

Cazul in care avem produsul 6 format din
2, 3, 1,1,...,1
este putin mai complicat din punctul de vedere al numararii, daca problema se vede pentru prima oara.
Modul in care gandim este asa.

Cifra 2 are 10 sanse de a fi plasata.
In momentul in care am plasat-o si fixat-o, avem pentru 3 restul de 9 posibilitati de plasare. Umplem cu cele opt cifre de 1 ramase.
Avem deco 10 x 9 posibilitati de plasare.
Lucrurile se inteleg mai bine daca luam pe cazuri:
- Cate numere cu 2,3,1,1,1,... de zece cifre "incep" cu 2 ?
- Cate numere cu 2,3,1,1,1,... de zece cifre "se termina" cu 2 ?
- Cate numere cu 2,3,1,1,1,... de zece cifre "au cifra zecilor" cu 2 ?
- Cate numere cu 2,3,1,1,1,... de zece cifre "au cifra sutelor" cu 2 ?

si asa mai departe.