Acesta este unul dintre subiectele date la simularea probei de matematica ,profil stiintele naturii la cel mai bun liceu din Pitesti si nu reusesc sa-i dau de cap.

Multumesc mult pentru postarea problemei, este excelent interesul pentru aceasta problema. Partea cu LaTeX-ul o sa vina la timpul ei. Pasi mici duc in cateva saptamani la stapanirea limbajului pentru toate scopurile din viata de zi cu zi. (Eu am des probleme de estetica tipografica din cauza faptului ca in copilarie tatal meu picta toata ziua si eu dadeam rotocoale, "deformatia" nu pot sa o mai dau afara. Dar lasand la o parte acest aspect, doar pentru a arhiva problemele in viata lunga de elev si in cea si mai lunga de profesor, problemele se tiparesc la fel de repede ca si in postarea de fata. Cateva lucruri pentru inceput ajung: "Matematica" ce vine pe acest site in culoarea magenta se incepe si se sfarseste cu un dollar, deci $f(x)$ tipareste asa un f(x). Deseori vrem sa introducem f(x) in mod "display", atunci $$ f(x) $$ va tipari frumos in mijlocul liniei acest f(x), cam asa, dar in mijloc,

f(x)

si apoi textul merge mai departe. Pentru indici se foloseste $ f_1(x) $ pentru a tipari acel f indice 1 , in postarea de fata deseori f1, pentru puteri se ia ^ desigur, deci $ x^2 $ scrie frumos un "x patrat" si latex are grija de alegerea fontului / scrisului si de spatiere. In M$ exista de asemenea editor de formule, dar acolo omul harnic are de cules multe lucruri pana se vede ceva, apoi daca deodata inainte de predare vine mesajul "totul in 12pt" majoritatea formulelor nu mai arata bine... LaTeX calculeaza cu de la sine putere. Eu recomand mereu oamenilor sa isi faca o partitie de 10GB pe placa sau pe un laptop vechi, sa instaleze pe el Ubuntu (in paralel, M$ poate ramane acolo,) si apoi se instaleaza LaTeX impreuna cu o droaie de soft matematic liber printr-un clic in managerul de pachete. Este un pas radical, dar este cel mai simplu mod de a merge in pas cu lumea. Daca partea cu linux este prea complicata, se poate instala MiKTeX care vine si cu editor si o interfata integrata. Este un pas esential in viata unui profesor de matematica...)

In ceea ce priveste problema, eu am considerat-o inchisa, dar sa o redeschidem.

Asa cum este formulata problema original, ea nu are solutie simpla la nivel de liceu, chiar solutia finala involva functia dilogaritm.

Pot sa incerc sa tiparesc solutia, idea este de a sparge integrala
(se poate da un clic pe acel [Citeaza] - urmat de renuntare la citat, pentru a vedea cat de usor se tipareste in latex, daca apar semne ciudate, de exemplu \; asta este din cauza faptului ca pe mine ma doare estetica... in formule se pot pune spatii goale oricate oriunde, numai linii intregi goale sunt interzise)

Inchei aici, dar daca a ramas ceva deschis inca, rog a se raspunde.

Multumesc frumos ...pentru toata rabdarea...si tot timpul acordat.Referitor la problema ,probabil ca s-a strecurat o gresala la tehnoredactarea ei.