1)Aflati aria unui paralelogram ABCD cu AB=6,AD=8 si masura unghiului D=105 grade.
2)Se dau punctele A(1,2) B(3,5) si C(m,0).Sa se det m apartine lui Z a.i. aria Aria ABC=1. Am calc aria care mi-a dat -3m-1,apoi 1/2 modul -3m-1=1, nu prea inteleg la modul,se calc o data cu - si o data cu +?
3)Fie m apartine lui R si fct f : R-->R, f(x)= -2-1, x apartine (-inf,0)
(2m-5)x+m+1, x apartine(0,inf)
Sa se det m astel incat f(R)=R.
4)Sa se det m apartine lui R a.i. (-inf,m) U [m2, inf)=R.
5)Sa se determine m,p din R a.i. parabolele asociate fct f(x)=2x2+mx +5 si g(x)= -3x2+6x+p,sa aiba acelasi varf.Am calc Xvf= -m/4 si delta= m2-40 ,mai departe am calc Xvg=1 si delta=36+2p...nu stiu sa continui,va rog frumos sa ma ajutati si sper ca nu vi-am rapit mult din timp.Multumesc!

Rog pe viitor sa nu se mai scrie asa inghesuit, este respect pentru cei ce au rezolvat atatea probleme, ca trebuie sa poarte ochelari, ei ar mai rezolva, dar... si de asemenea un mod de a-i scuti de greseli de interpretare pe cei ce citesc... si de asemenea pentru formarea propriului stil de scris (la bac, unde nu trebuie sa incapa totul pe o jumate din prima pagina a ciornelor distribuite).

Spatiez eu ca sa se vada diferenta:

[Citat] 1) Aflati aria unui paralelogram ABCD cu AB = 6 , AD = 8 si masura unghiului D = 105 grade.

Exista o formula pentru aria triunghiului cu laturile a,b si unghiul dintre ele C, anume

a b sin(C) / 2 .

(Se tine usor minte daca ne imaginam cazul in care C este drept.)
La noi, paralelogramul este facut din doua astfel de triunghiuri.

[Citat] 2) Se dau punctele A(1,2) B(3,5) si C(m,0). Sa se determine m apartine lui Z a.i. aria Aria ABC = 1. Am calc aria care mi-a dat -3m-1, apoi 1/2 modul -3m-1 = 1, nu prea inteleg la modul, se calculeaza o data cu - si o data cu + ?

Aria este mereu pozitiva (in liceu), deci trebuie sa avem mereu un numar pozitiv. De aceea se ia modulul.
In cazul nostru avem ceva de forma

| expresie | = 1
sau poate
| expresie | = 2

cu solutiile +1 si -1 in primul caz, +2 si -2 in al doilea.
Ce nu este clar la capitolul cu functia modul ?

[Citat] 3) Fie m apartine lui R si functia f : R --> R, f(x)= { -2-1, x apartine ( -inf, 0 ) { (2m-5)x + m + 1, x apartine ( 0, inf ) Sa se det m astel incat f(R) = R .

Probabil ca este -2x-1 pe ramura cu -oo .
Ca o iesire in intampinare, care este imaginea intervalului ( -oo , 0 ) prin functia x --> -2x-1 .

Apoi este bine sa luam cazurile
(2m-5) < 0
(2m-5) = 0
(2m-5) > 0

Care din ele intra in discutie?

[Citat] 4) Sa se determine m apartine lui R a.i. ( -inf, m ) U [m2, inf) = R .

Cine este m2 ?
Nivelul problemelor presupune incercarea (incercarea doar) de a tipari in latex.
Cel ce raspunde va trebui...

Cum trebuie sa stea valorile lui m si m2 una fata de alta, incat reuniunea de mai sus sa acopere tot IR-ul ?
Ce inecuatie obtinem?
Care sunt solutiile ei?

[Citat] 5) Sa se determine m,p din R a.i. parabolele asociate *fct* f(x) = 2x2 + mx + 5 si g(x) = -3x2 + 6x + p, sa aiba acelasi varf. Am calc*** Xvf = -m/4 si delta = m2 -40 , mai departe am calc*** Xvg = 1 si delta = 36 + 2p... nu stiu sa continui,

Daca varfurile (puncte din plan cu doua coordonate) sunt aceleasi,
trebuie sa avem

Xvf = Xvg

in primul rand, egalitatea primei componente a varfurilor, dam de aici de m, apoi legandu-ne de a doua componenta.

[Citat] va rog frumos sa ma ajutati si sper ca nu vi-am rapit mult din timp. Multumesc!

Nu este nici o problema, cu placere, daca este timp sa se dea mai departe si sa se ajute uneori dupa puteri la "aia mai mici"... (aiurea si aici)