Autor |
Mesaj |
|
La subiectul IV, punctul g), pentru x<0, nu prea iese problema.
|
|
Uite-te la edu.ro/examne nationale2007/bacalaureat/erata
Subpuntul g)este total schimbata
salut
--- x
|
|
Despre varianta schimbata este vorba. Iar raspunsul lor este numai pentru x pozitiv.
|
|
[Citat] Despre varianta schimbata este vorba. Iar raspunsul lor este numai pentru x pozitiv. |
Sper sa ma insel, dar cred ca ati descoperit o alta problema nepotrivita pentru bacalaureat. Probabil ca au vrut in enuntul la IVg sa ceara rezolvarea pentru
. Atunci problema era destul de simpla si indicatia oficiala era de ajuns.
Chiar si pentru x real, singura solutie a ecuatiei este intr-adevar x=0. Insa dupa o ora de lucru nu stiu inca sa demonstrez la nivelul unui examen de bacalaureat ca ecuatia nu are solutii cu x<0. Logaritmul in baza 2 incurca mult calculele.
Vom reveni!
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Tot nu vad cum se poate rezolva acest punct folosind cat de cat celelalte puncte.
Iata o solutie la nivelul programei de bacalaureat (dificultatea este in ghicirea lemelor bune):
Vom demonstra ca ecuatia
nu are radacini negative. Notam y=-x>0 si ecuatia se scrie
.
Cazul 0<y<1
Vom folosi urmatoarea
Lema: Pentru orice
avem
Aceasta este o inegalitate "clasica" si poate fi demonstrata usor studiind prima derivata a functiei
Cu lema precedenta si folosind faptul ca
avem
Atunci
si ecuatia nu are solutii 0<y<1.
Cazul
Vom folosi
Lema: Pentru orice
avem
Aceasta inegalitate mai putin "clasica" se poate demonstra studiind prima derivata a functiei
Ridicand la patrat inegalitatea din lema avem
. Logaritmand in baza 2, deducem
. Atunci
Atunci ecuatia nu are radacini nici pentru
.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
multumesc pentru mesaj. Si eu sunt de aceeasi parere. Trebuie gasita o functie care sa fie intercalata intre cele doua. Am facut reprezentarea grafica si nu mai sunt alte radacini. Dar trebuie si demonstrat la nivel de bacalaureat. Sau o dezvoltare in serii, oricum ceva artificial.
|
|
[Citat] multumesc pentru mesaj. Si eu sunt de aceeasi parere. Trebuie gasita o functie care sa fie intercalata intre cele doua. Am facut reprezentarea grafica si nu mai sunt alte radacini. Dar trebuie si demonstrat la nivel de bacalaureat. Sau o dezvoltare in serii, oricum ceva artificial. |
Ceea ce face problema interesanta este ca nu se poate intercala o functie de gradul intai intre pentru toate valorile variabilei. De aceea am avut nevoie de a studia separat cazurile dupa y.
Dezvoltarile in serii Taylor (sau Maclaurin) sunt utile mai ales la limite. Pentru inegalitati trebuie manipulat foarte atent restul. In plus cred ca o solutie de acest gen ar fi la marginea marginii programei.
--- Pitagora,
Pro-Didactician
|
|
Cred ca va dati seama ca un astfel de rationament este "floare la ureche" pentru un candidat la BAC pentru care la varianta 15, M1-2, problema III subpunctul d) produsul matricelor C si A nu da matricea nula!
Post Scriptum
Orice asemanare cu realitate este ... trista.
--- x
|
|
multumesc kix...dar daca am fost neatenta si am facut produsul a*c nu inseamna k sunt proasta...asta am inteles din exprimarea ta.
--- ioana
|
|
Mii de scuze, daca iti aduci aminte, la conjugatul unui numar complex ne-am inteles destul de bine, sper ca imi dai voie sa te maj ajut in viitor cu mate
--- x
|
|
eram putin suparata dar mi-a trecut. ![](images/smile.gif) ..daca te pricepi la matematica si vrei sa ii ajuti si pe altii bravo tie
--- ioana
|