Din virful A al hexagonului regulat ABCDEF pe planul acestuia este construita perpendiculara AM, astfel incit AM este egal cu AB. Sa se calculeze masura unghiurilor formate de planele:
a)MDC si AEF;
b)DCM si DEM.

(Rog a se lasa locuri libere dupa semnele care nu sunt litere - mai ales cand vin litere dupa ele - deoarece se citeste totul mai usor.)

[Citat] Din virful A al hexagonului regulat ABCDEF este construita pe planul acestuia perpendiculara AM, astfel incit AM este egal cu AB. Sa se calculeze masura unghiurilor formate de planele: (a) MDC si AEF; (b) DCM si DEM.

(a) Planul AEF este planul hexagonului.
Este clar ca intersectia celor doua plane este dreapta CD, ea se afla in planul (MDC) si in planul lui (ABCDEF).

Desenam triunghiul MDC.
Pentru a vedea unghiul dintre cele doua plane, avem nevoie de unghiul dintre doua drepte perpendiculare pe dreapta de intersectie, la noi CD. De aceea vin cu cateva intrebari (la care rog a mi se raspunde cu mai mult text decat "gata, am facut problema"!)

Care este piciorul perpendicularei din A pe CD?
Care este piciorul perpendicularei din M pe CD?
Care este unghiul dintre cele doua plane?

(b) dupa ce se termina (a)... (Avem nevoie de unele lucruri de la (a).)

Sincera sa fiu nu prea am inteles problema.

Ce nu este de inteles? Ce probleme apar?
Le luam pe rand...

chiar incepind cu notarea hexagonului

[Citat] chiar incepind cu notarea hexagonului

Chiar începând cu notarea, din partea stâng?, în sens trigonometric,

vom ob?ine o figur? clar?, cu elemente u?or vizibile.

Triunghiul ABC este isoscel, cu unghiurile 120, 30, 30 (grade).

Unghiului ACD = 120 - 30 = 90 grade. Rezult? AC perpendicular pe CD.

Cu teorema celor trei perpendiculare va rezulta MC perpendicular pe CD.