Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia:

Verifica?i enun?ul. Care e sursa?

Enuntul este corect! Problema este de la Conc. Gh. Mihoc 2008!

http://www.wolframalpha.com/input/?i=minimum+4%5Ex%2B%284x-1%29*2%5Ex%2B3x%5E2-23x%2B30

[Citat] Enuntul este corect! Problema este de la Conc. Gh. Mihoc 2008!

Enun?ul nu este corect. M-a?i f?cut s? pierd jum?tate de or?. În GM 1/2009 apare enun?ul corect:

Descompune?i în factori!

[Citat] Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia:

Fara calculator:

Ecuatia se poate scrie :

Ecuatia poate avea solutii doar daca

.

Dar pe acest interval, functia

este strict crescatoare (are derivata strict pozitiva), deci

Deci ecuatia nu are solutii.


PS:
Am pierdut si eu ......

http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+4%5Ex%2B%284x-11%29*2%5Ex%2B3x%5E2-23x%2B30

Imi pare rau pt timpul pierdut! Pe mategl.com enuntul acestei probleme este cum l-am scris eu (nu am copiat gresit...acolo este gresit)!

Tot legat de Mihoc subiectul din anul 2008 la clasa a9a : f: R+ cu val in R si un a>0 astfel incat f(a)=1 stiind ca f(x)f(y)+f(a/x)f(a/y)=2f(x)f(y) sa se arate ca functia e constanta. Credeti ca e corecta problema (adica de ce ni s-ar fi dat f(x)f(y) si in stanga si in dreapta) si daca da cum se face?

si mie mi se pare gresita la prima vedere dar o sa o mai incerc

[Citat] Tot legat de Mihoc subiectul din anul 2008 la clasa a9a : f: R+ cu val in R si un a>0 astfel incat f(a)=1 stiind ca f(x)f(y)+f(a/x)f(a/y)=2f(x)f(y) sa se arate ca functia e constanta. Credeti ca e corecta problema (adica de ce ni s-ar fi dat f(x)f(y) si in stanga si in dreapta) si daca da cum se face?

În membrul drept este 2f(xy).