Putin ajutor, va rog!Piramida patrulatera regulata VABCD are: AB=16cm,iar triunghiul VAC este echilateral. Calculati:a)aria totala a piramidei,b)volumul piramidei.MULTUMESC.

[Citat] Piramida patrulatera regulata VABCD are: AB = 16cm si triunghiul VAC este echilateral. Calculati: (a) aria totala a piramidei, (b) volumul piramidei.

Sa notam cu a latura patratului ABCD.
Fie O centrul lui ABCD, intersectia diagonalelor AC si BD.

Diagonala lui este AC, ea are lungimea
AC = a radical(2) .

Deci si laturile VA si VC in VAC au aceeasi lungime.

Inaltimea triunghiului echilateral VAC este VO, ea este usor de calculat.
De exemplu avem sin( 60 de grade ) = sin <( VAC ) = sin <( VAO ) = VO / VA .
Ea este inaltimea piramidei, deci putem usor calcula volumul.

Pentru aria totala avem nevoie de aria bazei acre este a^2, apoi de cele patru arii de triunghiuri VAB, VBC, VCD, VDA, toate isoscele, cu baza a si cu laturile egale de lungime a radical(2) .
Ramane sa ducem inaltimea in unul din aceste triunghiuri (apotema piramidei) si sa o calculam folosind Pitagora.
Ariile celor patru triunghiuri sunt atunci usor de calculat.