inegalitate

Forum pro-didactica.ro [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » inegalitate

[Subiect nou] [Răspunde]

[1]

Autor

Mesaj

Alice996
Grup: membru
Mesaje: 38
13 Mar 2013, 10:49

[Trimite mesaj privat]

inegalitate [Editează] [Citează]

Fie a,b,c>0 si a+b+c=3.Demonstrati ca:

a^2/(a+b^2)+b^2/(b+c^2)+c^2/(c+a^2)>=3/2

Sursa:Conc. Chindia 2013

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
13 Mar 2013, 04:24

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]

http://en.wikipedia.org/wiki/Titu_Andreescu

A se vedea neaparat si:
http://www-stat.wharton.upenn.edu/~steele/Publications/Books/CSMC/New Problems/CSNewProof/CauchySchwarzInequalityProof.pdf

Este clar drumul pana la sfarsit?!

---
df (gauss)

Alice996
Grup: membru
Mesaje: 38
13 Mar 2013, 09:50

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Am incercat si eu cu Titu insa apoi trebuia sa demonstrez ca:

9/(3+a^2+b^2+c^2)>=3/2

Cred,daca nu cumva gresesc, ca acum trebuie sa demonstrez a^2+b^2+c^2<=3 dar nu stiu cum.

alex2009
Grup: membru
Mesaje: 288
13 Mar 2013, 10:47

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Titu Andreescu nu merge, dar merge cu inegalitatea mediilor:

---
Student Automatica

Alice996
Grup: membru
Mesaje: 38
13 Mar 2013, 10:49

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

Multumesc mult!

[1]

Legendă:

Access general

Conţine mesaje necitite

47559 membri, 58582 mesaje.