Sigur, iese inductiv, dar mai simplu in directia opusa. Adica, selectam mn elemente ca in enunt, si apoi aratam ca dintre acestea putem alege n aflate pe linii si coloane diferite. Conform enuntului postat de mine (din Treasures) suma acestora e aceeasi, nedepinzand de alegere. Reducem problema la n(m-1) elemente alese, etc.
Ramane doar de demonstrat cazul m=1.

Pentru m = 1, sunt n! variante (ca la permutari). Insa, nu am gasit nicio relatie intre elemente.

Dup? pu?in? publicitate:
http://www.amazon.com/Mathematical-Olympiad-Treasures-Titu-Andreescu/dp/081768252X/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1362775492&sr=8-1&keywords=mathematical+olympiad+treasures

http://www.springer.com/new+%26+forthcoming+titles+%28default%29/book/978-0-8176-8252-1

o solu?ie (scuze, n-am mai tradus-o) este

Aha, deci am fost aproape cu permutarile. Trebuia sa fiu mai atent la indici si la sume. Va multumesc pentru idei si efortul depus.