3. la un spectacol s-au vandut 65 bilete unele cu pretul de 2 de lei si altele cu pretul de 3 de lei . Stiind ca in total s-au incasat 1451lei, aflati cate bilete de 2 lei s-au vandut.

7. Aratati ca 98 = 1^4 + 2^4 + 3^4
Sa se determine numerele a,b,c pentru care 98^2013 = a^4 + b^4 + c^4

Dac? vre?i s? vi se mai r?spund? la întreb?ri, a?i face bine s? r?spunde?i ?i dumneavoastr?, cum ar fi aici: http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=40909

Salve!

Te rog sa tii cont de ce a zis domn profesor Enescu!

Hai sa te ajut!

La prima problema intrebarea ta se refera la nr. de bilete care costa 3 lei si nu cele in valoare de 2 lei!

Faci calcul (1451-2*45)/3=487 bilete care costa 3 lei!


La a doua problema, partea a doua faci asa:

98^2013=98*(98^2012)=> 98^2013=98*(98^503)^4=> 98^2013=(1^4+2^4+3^4)*(98^503)^4

=> 98^2013=[(98^503)^4+(2*98^503)^4+(3*98^503)^4];

Afli imediat cine sunt a, b , c!

Sa ai parte de succes!

[Citat] 7. Aratati ca 98 = 1^4 + 2^4 + 3^4 Sa se determine numerele a,b,c pentru care 98^2013 = a^4 + b^4 + c^4

Doar o mica nota legata de exercitiul al doilea (care poarta numarul 7).
Asa cum este formulata problema se creaza impresia ca noi putem *determina* cele trei valori a,b,c. Chiar daca facem abstractie de faptul ca dintr-o solutie (ca cea de mai sus) avem imediat ca solutii si (ceea ce se obtine folosind) permutari ale celor 3 numere, inca sunt probleme. De exemplu, daca incercam sa solutionam cu computerul

Scriu aceste lucruri doar in speranta de a se vedea ca probleme de clasa a V-a "usor transformate prin telefon" pot deveni probleme deosebit de grele.
In cazul de fata speranta mea este de a vedea enuntul original sau de a se ajunge la urechile celui/celei ce a propus problema in acest mod (original) la nivel de clasa a V-a.