1.Se considera un patrat ABCD si punctul M apartine lui BC .In exteriorul patratului ABCD se construieste patratul BMNP .Determinati sinx ,cosx,tgx,ctgx,unde x = m(unghi CDN)
in cazul:BM=CM

2.Se considera x apartine lui (pi / 2 , pi) astfel incat Tgx + Ctgx=-4radical din 3 /3 .Sa se calculeze Sin de x





P.S.la punctul 2 de la ce formule se pleaca ?
De la ctgx=1/tgx sau scriem formula tangentei respectiv a cotangentei???

Va rog sa-mi explicati !!! O seara Frumoasa !

Prezentarea lasa de dorit. Rog a se lasa cate un spatiu gol *dupa* fiecare semn de punctuatie. (Se ia orice carte si se urmareste locul plasarii spatiilor goale.)

[Citat] 1. Se considera un patrat ABCD si punctul M apartine lui BC, mijlocul lui BC. In exteriorul patratului ABCD se construieste patratul BMNP. Fie x = masura unghiului CDN. Determinati sin x, cos x, tg x, ctg x . 2. Se considera x apartine lui ( pi/2 , pi ) astfel incat tg x + ctg x = - 4 radical(3) /3 . Sa se calculeze sin(x) .

1. Figura arata cam asa:

Fie Q punctul in care ND taie BC.
Deoarece triunghiurile QMN si QCD sunt asemenea, rezulta ca
1:2 = MN : CD = QM : QC.
Deci QC este 2:3 din MC si QM este 1:3 din MC. (Toate lungimile de segmentele sunt luate fara orientare.)

Deci QC este 1:3 din BC = CD.
In triunghiul DCQ care este dreptunghic in C stim deci raportul catetelor
CQ : DC = 1:3 .

Care sunt deci valorile pentru tg(x), ctg(x), ... ?

2. Facem substitutia t = tg(x) .
Obtinem ecuatia algebrica (care se reduce la una) de gradul II:

t + 1/t = - 4 radical(3) /3 .

Care este valoarea lui t?