Fie a,b>0.Sa se arate ca a la a treia /b + b la a treia/a mai mare sau egal cu a*a + b*b.
Am rezolvat problema folosind ca a*a*a/ b + b*b*b/a= a*a/b/a + b*b /a/b si am aplicat Titu Andreescu si dupa niste "giumbuslucuri" iese.Dar voiam sa stiu daca mai este si o alta varianta posibila de rezolvare:D

Da.Scrieti ca inegalitatea e echivalenta cu a la a patra plus b la a patra mai mare sau egal cu a la a treia b plus a b la a treia si apoi,trcand totul in membrul stang si descompunand in factori obtinem a minus b ori a la a treia minus b la a treia mai mare sau egal cu zero,ceea ce e adevarat.

Acum, varianta pe care cred c? o ve?i prefera:

Nu ne chinui?i, încerca?i s? scrie?i în Latex.