Buna ziua!

Daca X reprezinta nr. de aparitii ale banului dupa 2 aruncari ale unei monede, atunci X are tabloul de distributie:

(0 1 2 )
X: (1/4 1/2 1/4 )

unde x1=0 , x2=1 , x3=2 sunt valorile lui X.
p1=1/4 , p2=1/2 , p3=1/4 sunt probabilitatile cu care X ia valorile x1,x2,x3.

Intrebarea mea este de unde am aflat p1
p2
p3 ?

Multumesc frumos!

Notam cu S "aparitia stemei", cu B "aparitia banului" ca raspuns la o aruncare de ban. Aruncam de doua ori. Putemn obtine urmatoarele rezultate, fiecare cu probabilitatea de (1/2).(1/2) = 1/4

BB
BS
SB
SS

Le grupam acuum dupa numarul de aparitii ale banului:

SS : 0 aparitii, probabilitatea este 1/4 ,
BS sau SB : 1 aparitie, probabilitatea este 1/4 + 1/4 = 1/2 ,
BB : 2 aparitii, probabilitatea este 1/4 .

Avem de-a face cu distributia unei variabile aleatoare repartizate binomial.

Multumesc !