Am urmatoarea problema:
Se considera triunghiul ABC in care AD este bisectoare cu D apartinand lui BC.
Daca BD=BE=6 cm si DC=CF=9 cm calculati perimetrul triunghiului AFE.
Multumesc

Despre punctele E si F nu stim prea multe, doar faptul ca se plimba pe doua cercuri foarte generoase.
De asemenea, punctul A se plimba foarte generos (pe o elipsa prin D, evitand poate punctul D si inca un punct mai departe cu 30 de cm de D prin care trece de asemenea). Mai lipseste ceva din enunt?

of!
Iar am grsit!scuze
redactez aici varianta buna a problemei:
In triunghiul ABC cu perimetrul egal cu 35 cm construim bisectoarea AD cu
D apartinand lui BC si consideram punctele E apartinand lui AB si F apartinand lui AC astfel ca BD este congruent cu BE si CD congruent cu CF. Daca BD = 6 cm si
CD = 9 cm aflati perimetrul triunghiului AEF.
In prima varianta a problemei am omis valoarea perimetrului triunghiului ABC.

[Citat] In triunghiul ABC cu perimetrul egal cu 35 cm construim bisectoarea AD cu D apartinand lui BC si consideram punctele E apartinand lui AB si F apartinand lui AC astfel ca BD este congruent cu BE si CD congruent cu CF. Daca BD = 6 cm si CD = 9 cm aflati perimetrul triunghiului AEF.

Din teorema bisectoarei, AB : AC = 6 : 9 = 2 : 3 .
Deoarece AB + BC = (35-6-9) cm = 20 cm, avem de impartit corespunzator in (2+3) parti. Dam repede de fatul ca o parte are 20 cm / 5 = 4cm, deci

AB = 8 cm si
AC = 12 cm .

De aici

AE = AB _ BE = 2 cm ,
AF = AC - FC = 3 cm .

Mai trebuie sa calculam "doar" EF.

Rog a se face figura si cel tarziu acum sa se faca tema la asemanare...

Rezulta ca:din asemanarea triunghiurilor AEF si ABC avem EF/BC = AE/AB = AF/AC
sau EF/(6+9) = 2/8 = 3/12 de unde rezulta EF si apoi perimetrul.
Multumesc foarte mult pentru rezolvare!