Rog a se insera locuri libere dupa semnele de punctuatie.
[Citat]
Buna ziua!
As avea nevoie de ajutor pentru a intelege acest tip de problema,!loc gol!!nicicum nu pot sa o inteleg si cred ca printr-un exemplu clar as intelege.!loc gol!!Rog foarte mult sa-mi raspunda cineva mai intai daca se poate cu un exemplu mai usor si dupa aia sa rezolve aceasta problema:
Sa se arate ce devine ecuatia diferentiala,!loc gol!!daca se schimba variabila!loc gol!!-x cu variabila independenta t!
(1-x^2)y'' - xy' + 4y = 0
Sau mai este una:
y'' cos x - 2 y' sin x - 9y cosx = x
|
Nu se intelege prea mult din prezentarea problemei.
Eu inteleg asa.
Ne uitam la prima ecuatie:
(1-x^2)y'' - xy' + 4y = 0
Aceasta este deja o ecuatie diferentiala complicata la nivel de facultate.
(Se presupune ca s-au inteles toate lucrurile despre analiza matematica din liceu si despre conventiile uzuale de notatie.) Necunoscuta este o functie y, iar relatia scrisa fara conventia (fizicienilor) se scrie matematic complet:
(1-x^2) y''(x) - x y'(x) + 4y(x) = 0 .
Inteleg din cele de mai sus ca schimbam -x cu t.
Deci peste tot x = -t si t = -x .
Atunci dam poate de o alta functie z definita de
z( t ) = y( -t ) .
De aici:
z'( t ) = - y'( -t )
z''( t ) = + y''( -t )
Scriem relatia de mai sus in -t = x:
(1-t^2) y''(-t) +t y'(-t) + 4y(-t) = 0 .
si schimbam cu noua functie z:
(1-t^2) z''(t) - t z'(t) + 4z(t) = 0 .
Dam de o "noua" ecuatie in noua functie z, pe care o scriem formal, fara variabila "tot asa":
(1-t^2) z'' - t z' + 4z = 0 .
Access general
Conţine mesaje necitite
