Buna ziua,

Va rog, ajutati-ma in rezolvarea unei probleme de geometrie din GM nr.1/2013,
cl VII-VIII. Daca se poate la nivel de clasa a VII-a.

Fie ABCD un patrulater si {O} = AC int. BD ( int. = intersectat)
Aratati ca daca

A(AOB)/A(BOC) + A(BOC)/A(COD) + A(COD)/A(AOD) + A(AOD)/A(AOB) = 4,

atunci ABCD este paralelogram.

( A(AOB) = aria lui AOB )


Multumesc anticipat de ajutor.


Imi cer scuze, nu am stiut ca este pentru concurs! Am primit-o tema pentru acasa la scoala.

[Citat] Buna ziua, Va rog, ajutati-ma in rezolvarea unei probleme de geometrie din GM nr.1/2013, cl VII-VIII. Daca se poate la nivel de clasa a VII-a. Fie ABCD un patrulater si {O} = AC int. BD ( int. = intersectat) Aratati ca daca A(AOB)/A(BOC) + A(BOC)/A(COD) + A(COD)/A(AOD) + A(AOD)/A(AOB) = 4, atunci ABCD este paralelogram. ( A(AOB) = aria lui AOB ) Multumesc anticipat de ajutor.

Problemele din aceasta Gazeta Matematica pot fi inca trimise pentru concurs. Acest "thread" va fi redeschis dupa data limita de trimitere a solutiilor.