Functia de productie a unei firme este
f(K,L)= KL/(aK+bL), unde K este capitalul fix al firmei(u.m.), L este volumul fortei de munca iar a si b sunt constante cunoscute situate in intervalul (0,1). Se mai cunosc c, costul de amortizare a unitatii de capital fix si s, salariul mediu nominal. Se cere modelul matematic al problemei de maximizare a profitului.

Stiu ca profitul e diferenta dintre venitul toatal si cheltuielile totale dar nu stiu cum sa exprim acestea in functie de datele problemei. Ma puteti ajuta?
Va multumesc,
Cartez

[Citat] Functia de productie a unei firme este f(K,L)= KL/(aK+bL), unde K este capitalul fix al firmei(u.m.), L este volumul fortei de munca iar a si b sunt constante cunoscute situate in intervalul (0,1). Se mai cunosc c, costul de amortizare a unitatii de capital fix si s, salariul mediu nominal. Se cere modelul matematic al problemei de maximizare a profitului. Stiu ca profitul e diferenta dintre venitul toatal si cheltuielile totale dar nu stiu cum sa exprim acestea in functie de datele problemei. Ma puteti ajuta? Va multumesc, Cartez

Lucrurile depind de intelegerea economica, de cadrul economic.
Din pacate nu stapanesc asa ceva.

Profitul ar trebui in mare sa fie suma urmatoarelor componente:

f(K,L) care este functia de productie (daca ea se masoara in lei sau $ sau EURO, nu in numerul de capatane de sfecla care asteapta in lagar sa fie vandute).

Diminuarea fortei de cumparat a capitalului fix, nu inteleg exact ce inseamna acea amortizare, fara un exemplu clar. De exemplu este nevoie de informatia daca c se afla mai pe langa zero (sau mai pe langa unu), daca este un factor sau daca este un numar de ani... Probabil ca dupa un an de productie, in loc de K mai avem la dispozitie doar

K - cK

sau asa ceva. Partea economica trebuie sa defineasca exact ce este acel c, in ce sens am o "amortizare" a capitalului fix (pe care de obicei il bagam in Treasury sau il investim cumva).

De asemenea presupun ca acel L se exprima in numar de lucratori, deci daca ii platim mai pierdem inca sL. (Expresia cu "volumul" nu face decat sa incurce, lucru insa bine incetatenit in economie din motivul "literar" din secolele trecute de a nu repeta cuvintele in propozitii alaturate. Sunt de parere ca asa ceva trebuie taiat din manuale, fiecare marime din fizica economica trebuie sa vina ca in fizica cu o denumire precisa si cu unitatea de masura. Deja din inspectarea unitatilor de masura se poate deduce despre ce e vorba. Dar in economie aceasta este o problema mult mai mare, deoarece in cazul lui f(K,L) de mai sus s-ar pierde timp cu descrierea unitatilor pentru a,b,c... Si in plus totul ar fi clar pentru rezolvitor. Cat timp cei de la catedra sunt in centrul afacerii, nu se va schimba nimic, dar nici nu se va aplica nimic.)

O functie de castig posibila ar fi deci

f(K,L) + (K-cK) - sL .

Mai mult nu pot ajuta, dar mesajul este de a face economia cat se poate de mult ca pe o fizica a banilor.