| Autor |
Mesaj |
|
|
Fie a,b,c pozitive cu a+b+c=1. Demonstrati ca:
1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c) + 3(ab+bc+ac) >/= 11/2
---
Buna!
|
|
|
[Citat]
Fie
pozitive cu
. Demonstrati ca:
|
Inegalitatea este echivalenta cu:
sau
Aplicand Cauchy-Schwarz:
Deci e suficient sa demonstram ca:
Te las sa continui singura de aici  .
---
Student Automatica
|
|
|
O alta cale se poate folosi dupa ce se ajunge la ce a zis alex 2009:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) + 3 * (a*b + b* c + a*c )> 5/2.Aplicand inegalitatea lui Nesbit pt. primii trei termeni ai sumei ne ramane de demonstrat ca a*b + b * c + a*c>1/3.Va descurcati de aici.
|
|
|
[Citat]
O alta cale se poate folosi dupa ce se ajunge la ce a zis alex 2009:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) + 3 * (a*b + b* c + a*c )> 5/2.Aplicand inegalitatea lui Nesbit pt. primii trei termeni ai sumei ne ramane de demonstrat ca a*b + b * c + a*c>1/3.Va descurcati de aici. |
Inegalitatea Nesbitt e prea slaba pentru ca
 .
---
Student Automatica
|
|
|
Dap acum mi-am dat si eu seama :D
|
Access general
Conţine mesaje necitite
