Fie 2 matrice A si B de ordinul 3, care comuta intre ele si f(x)=det(A+xB).

Stiind ca

radacina de ordinul 3 a unitatii, calculati f(-1).

SURSA: PROBLEMA AM PRIMIT-O LA EXCELENTA VINERI, in ziua de 8 februarie.

Matricile fiind de ordinul 3, f(x) e de gradul cel mult 3 si e de forma:

si am incercat sa aflu o relatie intre a,b si det(A) si det(B), insa nu am dat de capat.

Ma puteti ajuta cu vreo idee? Multumesc anticipat.

Problema e o reformulare (cu o sc?pare) a urm?toarei probleme:

Problema e propusa in nr. 12/2012 al Gazetei ?i face parte din problemele concursului GM si viitoriolimpici.ro, la care solu?iile se primesc pân? pe 30 aprilie 2013

Alta problema care e din gazeta si face parte din concurs? :O

Imi pare rau... De acum incolo o sa ma uit mai des prin gazete sa vad ce probleme sunt...