[Citat]
Vreau explicatii detaliate pentru urmatorul exercitiu ,fara graba !!!!
Sa se determine termenul de rang n al progresiei geometrice :
a) 2,1,1/2...
b) Radical din 2 ,1,Radical din 2/2 ,1/2...
Vreau sa-mi explicati detalait.Ce formule folsoesc ... etc .. !
Ma pregatesc pentru o testare ..si nu am inteles progresiile de nici o culoare !
Multumesc!
|
La prima progresie plecam cu 2 si urmatorul termen este 1.
Cu ce factor multiplicam 2-ul pentru a da de 1? Cu 1/2.
Apoi de la 1 multiplicam cu ceva si dam de 1/2. Desigur ca cu acelasi 1/2.
Daca incercam sa calculam urmatorii termeni ai sirului, atunci tot inmultim cu 1/2 si dam de urmatorii termeni:
a(1) = 2, primul termen este 2. Se da.
a(2) = 1, al doilea termen este 1. Se da si el.
a(3) = 1/2, al treilea termen este 1/2. Se da si el.
a(4) = 1/4, termen calculat.
a(5) = 1/8, termen calculat.
a(6) = 1/16, termen calculat.
a(7) = 1/32, termen calculat.
... si asa mai departe.
Ce ne cere problema? Ne cere sa gasim o forumla "compacta" (explicita, "inchisa", usor calculabila direct, nu pas cu pas ca mai sus) pentru termenul general.
Ei bine, exista o formula generala care are ceva de-a face cu primul termen si cu functia putere a factorului pe care il tot folosim. Formula
a(n) = (1/2)^n ???
nu este tocmai buna, ea trebuie "usor ajustata". (Sa ne uitam la ce sir produce ea...)
Sa incercam acum impreuna. Cum putem sa "ajustam" (multiplicativ) formula de mai sus astfel incat formula sa fie buna pentru primii doi termeni?
Al doilea punct este asemanator. Sa savuram asadar primul punct. (Incercarea de intelegere se merita. Din pacate, cei ce prind gustul intelegerii nu mai pot fara, este ca un drog...)
Access general
Conţine mesaje necitite
