V? ROG S?-MI EXPLICA?I REZOLVAREA PROBLEMELOR


1. Fie paralelogramul ABCD ?i M mijlocul lui [AB]. Paralela dus? prin O la DM, unde O este centrul paralelogramului,intersecteaz? AD în P ?i AB în Q .
a) afla?i raportulPQ/0Q
b) Afla?i raportul [col

[Citat] 1. Fie paralelogramul ABCD ?i fie M mijlocul lui [AB]. Fie O centrul paralelogramului. Paralela dus? prin O la DM intersecteaz? AD în P ?i AB în Q . (a) Afla?i raportul PQ : 0Q (b) Afla?i raportul ???

Din pacate postarea lui (b) nu e reusita.
Daca postarea se face automat din cine stie ce fisier PDF sau Word, rog a se mai obloji postarea.

O poza a datelor problemei este mai jos. Este o poza grosiera, pentru ca nu am alta sansa aici.

De punctul C nu avem nevoie, ne ajunge sa inregistram undeva ca au loc:
O este mijlocul lui BD,
M este mijlocul lui AB.

Sa observam acum pentru inceput ca OQ || DM, O mijlocul lui DB,
implica faptul ca OQ este linie mijlocie in BDM.
Deci Q este mijlocul lui MB. Si ceea ce este mai important,

OQ : DM = 1 : 2 .

(Linia mijlocie este jumatate din latura paralela ei.)

Punctul esential in solutie este de a "vedea" ca DM este un fel de "numitor comun", "jalon comun" care poate fi folosit pentru a mijloci intre...
(Fara a intelege asa ceva, nu putem vorbi de "geometrie".)

Si acum sa incercam impreuna.
Rog a se scrie raportul de laturi ce corespunde asemanarii celor doua triunghiuri
ADM si
APQ
si de a se scrie explicit relatia ce corespunde laturii PQ.
(De ce sunt asemenea aceste triunghiuri?)

Apoi mai vedem...