| Autor |
Mesaj |
|
|
Se considera multimea A={|z^n+1/z^n|/zEC, z^2+z+1=0,nEN}.Sa se calculeze suma elementelor multimii A
---
M.
|
|
|
[Citat]
Se considera multimea A={|z^n+1/z^n|/zEC, z^2+z+1=0,nEN}.!!LOC GOL!!Sa se calculeze suma elementelor multimii A |
Sa rezolvam impreuna.
In primul rand, care sunt numerele complexe z cu proprietatea ca are loc
z^2+z+1=0 ?
---
df (gauss)
|
|
|
[Citat]
[Citat]
Se considera multimea A={|z^n+1/z^n|/zEC, z^2+z+1=0,nEN}.!!LOC GOL!!Sa se calculeze suma elementelor multimii A |
Sa rezolvam impreuna.
In primul rand, care sunt numerele complexe z cu proprietatea ca are loc
z^2+z+1=0 ? |
z1,2=(-1+-i radical din 3)/2
---
M.
|
|
|
---
df (gauss)
|
|
|
de ce luam valori pana la 6 ?
---
M.
|
|
|
Nu luam valori pana la 6, le luam pana la capat.
Dar deocamdata am intrebat ceva si rog a se raspunde.
---
df (gauss)
|
|
|
valori de 1 si 2
---
M.
|
|
|
Bun, atunci problema e rezolvata! 
---
df (gauss)
|
|
|
Ah..cred ca m-am prins.
Iau pe 3 cazuri :
1) |z^3k+1/z^3k|
2) |z^3k+1+1/z^3k+1|
3) |z^3k+2+1/z^3k+2|
??
---
M.
|
|
|
Da!
Deoarece z-urile care satisfac zz + z +1 = 0 satisfac de asemenea si z^3 = 1, putem imediat sa vedem ca
- puterea de ordin 3k a lui z este puterea de ordin k a lui z^3 = 1, care este 1,
- puterea de ordin 3k+1 a lui z este 1-ul de mai sus inmultit cu z,
- puterea de ordin 3k+2 a lui z este 1-ul de mai sus inmultit cu z^2,
deci din cauza ciclarii, ajunge sa ne legam doar de puterile 0,1,2.
Excelent! Daca mai sunt neclaritati, cu incredere!
---
df (gauss)
|
|
|
Care e r?spunsul?
|
Access general
Conţine mesaje necitite
