Buna ziua,as avea niste nelamuriri legate de transformari liniare si matrici,pe care nu reusesc sa le inteleg.Va rog sa ma ajutati!!
Fie spatiu liniar real (R^3,+,.,R) si bazele:
B1=(u1=(1,2,-2),u2=(0,2,-1),u3=(1,-2,1)) si
B2=(v1=(1,1,0),v2=(-1,1,-1),v3=(2,0,-1).
Se cere:Sa se determine aplicatia liniara T,care duce vectorii bazei B1,in vectorii bazeiB2.Sa se determine matricile aplicatiei in bezele propuse B1(T)B2,C(T)C.Sa se determine T(x),unde x=(2,2,2),coordonatele fiind date in baza canonica din R^3.
Ce nu inteleg eu din aceasta rezolvare este:
coeficientii versorilor,a vectorilor din baza canonica,adica:
v1=e1+e2+0e3
v2=0e1+2e2-e3
v3=e1-2e2+e3
Din acest sistem se formeaza o matrice,dar de unde au aparut acei coeficienti ai vectorilor e1,e2,e3. Si mai jos am inca un sistem,dar nici acei coeficienti nu stiu de unde au aparut.
u1=e1+2e2-2e3
u2=-e1+e2-e3
u3=2e1+0e2-e3
Nu stiu de unde au aparut coeficientii lui e1,e2,e3

[Citat] Buna ziua,as avea niste nelamuriri legate de transformari liniare si matrici,pe care nu reusesc sa le inteleg.Va rog sa ma ajutati!! Fie spatiu liniar real (R^3,+,.,R) si bazele: B1=(u1=(1,2,-2),u2=(0,2,-1),u3=(1,-2,1)) si B2=(v1=(1,1,0),v2=(-1,1,-1),v3=(2,0,-1). Se cere:Sa se determine aplicatia liniara T,care duce vectorii bazei B1,in vectorii bazeiB2.Sa se determine matricile aplicatiei in bezele propuse B1(T)B2,C(T)C.Sa se determine T(x),unde x=(2,2,2),coordonatele fiind date in baza canonica din R^3. Ce nu inteleg eu din aceasta rezolvare este: coeficientii versorilor,a vectorilor din baza canonica,adica: v1=e1+e2+0e3 v2=0e1+2e2-e3 v3=e1-2e2+e3 Din acest sistem se formeaza o matrice,dar de unde au aparut acei coeficienti ai vectorilor e1,e2,e3. Si mai jos am inca un sistem,dar nici acei coeficienti nu stiu de unde au aparut. u1=e1+2e2-2e3 u2=-e1+e2-e3 u3=2e1+0e2-e3 Nu stiu de unde au aparut coeficientii lui e1,e2,e3

INGHESUIALA ASTA E INGROZITOATRE!

Cred ca si pe tabla era o imbulzeala ingrozitoare, care face ca unele u-uri sa devina v-uri si invers... Din pacate o intrebare nu pot sa o izolez din cele de mai sus, dar probabil ca este vorba doar de o problema de transcriere.

Este vorba despre matricea transformarii liniare ,pe care nu am reusit sa o inteleg bine !! Este vorba despre coordonatele vectorilor care se schimba cind trec de la o baza la alta , si aici imi scapa ceva , nu inteleg de unde apar acei scalari in fata e-urilor.