Daca am

, cum il pot scoate pe x? (Adica, cine este x?)

[Citat] cum il pot scoate pe x?

Îl pute?i "scoate" doar cu aproxima?ie. Ecua?ia este transcendent?.

Se pare ca exista undeva in Tara Romaneasca un om care aduna probleme cu functia exponentiala care se rezolva prin artificii, marea lui pasiune este adunarea, a doua pasiune este artificiul.
Omul asta e bolnav, dupa sincera mea parere, pur si simplu directia de fata este una gresita. Trebuie sa spun asta pentru ca se pare ca isi gaseste discipoli ambitiosi.

Functia din problema este ea insesi artificila.
M-am saturat de probleme de clasa a X-a cu functii exponentiale care au o solutie naturala (sau rationala) evidenta, la noi x = 1, rezolvitorul trebuind sa rescrie lucrurile de asa fel incat sa dam de o functie monotona (in jurul solutiei, urmata de eliminarea in jur).

Pur si simplu asta nu este matematica.
Este o industrie de (cerut) probleme de perspicacitate care nu fac apel la chibrituri, ci la functia exponentiala.

Data viitoare rog a se scrie explicit
SURSA (care are titlu sau nume si prenume),
NIVELUL,
CADRUL IN CARE A APARUT,
MIZA (tema de casa, pregatire pentru olimpiada functiilor exponentiale - care nici macar nu sunt bine definite la nivel de a X-a).

In cazul de fata, solutia naturala incepe cu un plot al functiei

(a,x) -> ...

care este o functie de doua variabile. Asa ceva se studiaza sistematic la facultate si in acest cadru nu prezinta nici o dificultate. Toate trucajele invatate pot fi uitate.
Plotul se cere calculatorului.

In lipsa de ceva mai bun incerc cu wolfram alpha.

Se ia si se copiaza in adresa navigatorului de net:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3d+plot+Min[+1-y^x%2C+%281-y%29^x+]+-+Max[+1-y*x%2C+%281-y%29*x+]+x%3D-2+..+1+%2C+y%3D0.1+..+0.9

Cu alte cuvinte mergem pe
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=3d+plot
si tiparim in gaura oferita ce vrem sa plotam:

Ceva de forma:
3d plot Min[ 1-y^x, (1-y)^x ] - Max[ 1-y*x, (1-y)*x ] x=-2 .. 1 , y=0.1 .. 0.9

Rog a se intelege ca acesta este cadrul natural de rezolvat astfel de probleme.

Sursa: Olimpiada Locala 2011 Brasov cls a X-a!

Daca ar trebui sa mai trec o data prin olimpiade, as renunta la matematica, m-as apuca de literatura, lucrurile mai au cat de cat o estetica. Dupa parerea mea asta este un drum gresit...

[Citat] Se pare ca exista undeva in Tara Romaneasca un om care aduna probleme cu functia exponentiala care se rezolva prin artificii, marea lui pasiune este adunarea, a doua pasiune este artificiul. Omul asta e bolnav, dupa sincera mea parere, pur si simplu directia de fata este una gresita. Trebuie sa spun asta pentru ca se pare ca isi gaseste discipoli ambitiosi.

Nu sunt de acord cu dumneavoastr?. Chiar cred c? problema e potrivit? pentru olimpiad?. Ce are de f?cut rezolvitorul?

Acum cateva zile am avut cateva probleme cu functia exponentiala de forma celor de aici:
http://www.pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=39633
(Chiar si ca tema de vacanta, lucrurile sunt prea fortate in ceea ce priveste dependenta de un artificiu sau altul.)
Au mai venit apoi cateva de aceeasi natura.
Nu am avut nici un fel de informatie despre sursa problemei si nici nu i-am vazut sensul.

Cer scuze, am intins foarte mult coarda, dar inca consider pe un ton mai bland ca astfel de probleme (insirate fara oprire) nu duc in directia buna. Vreau doar sa il opresc pe cel ce incearca sa le rezolve sa persevereze in aceasta directie. (Vine clasa a XI-a si poate incearca la fel sa studieze functiile.)