Buna ziua !

Am o problema in ceea ce priveste formele patratice : folosirea metodei Gauss de obtinere a expresiei analitice canonice a unei forme patratice reale.

Am urmatoarea expresie

care se transforma in

,

expresie rezolvata la seminar in caiet, dar nu reusesc sa inteleg primul pas. Este un artificiu matematic, este folosita metoda dedublarii ? Daca da, cum ?

[Citat] Buna ziua ! Am o problema in ceea ce priveste formele patratice : folosirea metodei Gauss de obtinere a expresiei analitice canonice a unei forme patratice reale. Am urmatoarea ecuatie care se transforma in ecuatie rezolvata la seminar in caiet, dar nu reusesc sa inteleg primul pas. Este un artificiu matematic, este folosita metoda dedublarii ? Daca da, cum ?

Ati considerat toti termenii care-l contin pe x_1 si ati completat expresia formand un patrat perfect.

Comentariu: Cuvintele pe care vi le-am marcat in rosu trebuiesc inlocuite prin alte cuvinte. O ecuatie ar trebui sa contina semnul egal si niste termeni in ambele parti ale acelui semn egal.

Am editat mesajul, va multumesc.
Totusi, nu sunt lamurit in ceea ce priveste expresia.
Am gasit in caiet ceea ce m-ar interesa, o idee de rezolvare, care spune ca daca pe langa patratul unei componente exista si un termen mixt care contine componenta, ar trebui aplicata urmatoarea sintaxa :

Nu inteleg cum a fost aplicata in cazul enuntat de mine mai sus. Imi puteti oferi un indiciu ?

[Citat] Am editat mesajul, va multumesc. Totusi, nu sunt lamurit in ceea ce priveste expresia. Am gasit in caiet ceea ce m-ar interesa, o idee de rezolvare, care spune ca daca pe langa patratul unei componente exista si un termen mixt care contine componenta, ar trebui aplicata urmatoarea sintaxa : Nu inteleg cum a fost aplicata in cazul enuntat de mine mai sus. Imi puteti oferi un indiciu ?

V-ati concentrat pe termenii cu x_1 ca sa faceti un patrat perfect. In formula pe care o scrieti ati considerat

Am inteles in sfarsit algoritmul de aplicare a metodei Gauss. Va multumesc !